Bài 20 trang 60 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 20 trang 60 VBT toán 9 tập 2. Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có) ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có); không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (…) sau:

LG a

\(2{x^2} - 17x + 1 = 0;\)  \(\Delta  = ...,{x_1} + {x_2} = ...,{x_1}.{x_2} = ...\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét:

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) 
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lưu ý: Ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình \(\left( {\Delta  \ge 0} \right)\) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.2.1 = 281 > 0\) 

Phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - \left( { - 17} \right)}}{2} = \dfrac{{17}}{2}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

LG b

\(5{x^2} - x - 35 = 0;\) \(\Delta  = ...,{x_1} + {x_2} = ...,{x_1}.{x_2} = ...\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét:

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) 
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lưu ý: Ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình \(\left( {\Delta  \ge 0} \right)\) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {b^2} - 4ac \)\(= {\left( { - 1} \right)^2} - 4.5.\left( { - 35} \right) = 701 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - \left( { - 1} \right)}}{5} = \dfrac{1}{5}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ - 35}}{5} =  - 7\end{array} \right.\)

LG c

\(8{x^2} - x + 1 = 0;\) \(\Delta  = ...,{x_1} + {x_2} = ...,{x_1}.{x_2} = ...\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét:

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) 
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lưu ý: Ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình \(\left( {\Delta  \ge 0} \right)\) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.8.1 =  - 31 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

LG d

\({25^2} + 10x + 1 = 0;\)  \(\Delta  = ...,{x_1} + {x_2} = ...,{x_1}.{x_2} = ...\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét:

Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\) 
Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lưu ý: Ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm của mỗi phương trình \(\left( {\Delta  \ge 0} \right)\) trước khi dùng hệ thức Vi-ét.

Lời giải chi tiết:

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {10^2} - 4.25.1 = 0\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - 10}}{{25}} =  - \dfrac{2}{5}\\{x_1} \cdot {x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{{25}}\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài