Bài 21 trang 61 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 21 trang 61 VBT toán 9 tập 2. Dùng điều kiện a+b+c=0 hoặc a-b+c=0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Dùng điều kiện \(a + b + c = 0\) hoặc \(a - b + c = 0\) để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

LG a

\(35{x^2} - 37x + 2 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

 Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\) 

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(35{x^2} - 37x + 2 = 0\) có \(a = 35;b =  - 37;c = 2\)\( \Rightarrow a + b + c = 35 + \left( { - 37} \right) + 2 = 0\) 

nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{{35}}.\)

LG b

\(7{x^2} + 500x - 507 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

 Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\) 

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(7{x^2} + 500x - 507 = 0\) có \(a = 7;b = 500;c =  - 507 \)\(\Rightarrow a + b + c = 7 + 500 + \left( { - 507} \right) = 0\)

nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ - 507}}{7}.\)

LG c

\({x^2} - 49x - 50 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

 Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\) 

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - 49x - 50 = 0\) có \(a = 1;b =  - 49;c =  - 50 \)\(\Rightarrow a - b + c = 1 - \left( { - 49} \right) + \left( { - 50} \right) = 0\)

nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} =  - 1;{x_2} =  - \dfrac{c}{a} = 50.\)

LG d

\(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

Nếu phương trình có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1,\) nghiệm kia là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\) 

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\) có \(a = 4321;b = 21;c =  - 4300\)\( \Rightarrow a - b + c \)\(= 4321 - 21 + \left( { - 4300} \right) = 0\)

nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} =  - 1;{x_2} =  - \dfrac{c}{a} = \dfrac{{4300}}{{4321}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài