Giải bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(a, b\) là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

LG a

a) \(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa để tính: \(a^n.b^n=(ab)^n; \, \, a^m.a^n=a^{m+n};\\ \sqrt[n]{{{a}}} = {a^{\frac{1}{n}}};\;\;{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}.\)

Lời giải chi tiết:

a)\(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a} = a^{\frac{1}{3}}. a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}}\).

LG b

b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\);

Lời giải chi tiết:

b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b} = b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. b^{\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}}= b\) .

LG c

c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}\);

Lời giải chi tiết:

c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}= a^{\frac{4}{3}}: a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}} = a.\)

LG d

d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}}\) ;

Lời giải chi tiết:

d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{6}} =b^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{6}}\).

Loigiaihay.com