Bài 17 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng cao

Giải bài 17 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau ...

Đề bài

Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Hãy chỉ ra những phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.

Lời giải chi tiết

Gọi \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {{O'};{R'}} \right)\) là hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng song song, với \(R \ne {R'}\).

Đặt \(k = {{{R'}} \over R}\) thì \(k \ne 1\). Khi đó, tồn tại hai điểm \(I\) và \(I'\) sao cho \(\overrightarrow {I{O'}} = k\overrightarrow {IO} ,\overrightarrow {{I'}{O'}} = - k\overrightarrow {{I'}O} \).

Dễ thấy rằng phép vị tự tâm \(I\), tỉ số k và phép vị tự tâm \(I'\), tỉ số - k đều biến đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {{O'};{R'}} \right)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 18 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 18 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau ...
Bài 19 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 19 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai hình tứ diện ABCD ...
Bài 20 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 20 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hai hình tứ diện ABCD ...
Bài 21 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 21 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Khẳng định sau đây đúng hay sai ...
Bài 16 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 16 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho phép vị tự V tâm O ...