Phương pháp giải một số dạng bài tập về chuyển động thẳng đều

Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều. Xác định vận tốc trung bình

Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng đều:

\(s = v.t\) 

Sử dụng công thức tính tốc độ trung bình: 

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{s_1} + {s_2} + ... + {s_n}}}{{{t_1} + {t_2} + ... + {t_n}}}\)

Ví dụ: Một xe chạy trong 6 giờ, 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 4 giờ sau xe chạy với tốc độ 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.

Hướng dẫn giải

Quãng đường xe đi trong 2 giờ đầu tiên là: \({s_1} = {v_1}.{t_1} = 60.2 = 120km\)

Quãng đường xe đi trong 3 giờ sau là: \({s_2} = {v_2}.{t_2} = 40.4 = 160km\)

Tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là:

\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{120 + 160}}{{2 + 4}} = 46,67km/h\)

Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng đều, tìm thời điểm, vị trí gặp nhau của hai vật

1. Lập phương trình chuyển động

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu

Chọn trục tọa độ, gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương của trục tọa độ.

Bước 2: Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố \({x_0};{v_0};{t_0}\) của vật.

Bước 3: Viết phương trình chuyển động

+ Nếu \({t_0} = 0 \Rightarrow x = {x_0} + vt\)

+ Nếu \({t_0} \ne 0 \Rightarrow x = {x_0} + v\left( {t - {t_0}} \right)\)

Lưu ý:

- Nếu vật chuyển động cùng chiều dương thì vận tốc có giá trị dương.

- Nếu vật chuyển động ngược chiều dương thì vận tốc có giá trị âm.

2. Xác định thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu

Chọn trục tọa độ, gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương của trục tọa độ.

- Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động

- Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật 1 hoặc vật 2)

- Gốc thời gian (lúc vật 1 hoặc vật 2 bắt đầu chuyển động)

- Chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm mốc)

Bước 2: Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố \({x_0};{v_0};{t_0}\) của mỗi vật.

Bước 3: Thiết lập phương trình chuyển động của mỗi vật.

Vật 1: \({x_1} = {x_{{0_1}}} + v\left( {t - {t_{{0_1}}}} \right)\) (1)

Vật 2: \({x_2} = {x_{{0_2}}} + v\left( {t - {t_{{0_2}}}} \right)\) (2)

Bước 4: Viết phương trình khi hai xe gặp nhau

Khi hai xe gặp nhau thì \({x_1} = {x_2}\) (*)

Bước 5:

Giải phương trình (*) ta tìm được thời gian t, là thời gian tính từ gốc thời gian cho đến thời điểm hai xe gặp nhau.

Thay t vào phương trình (1) hoặc (2) ta tìm được vị trí hai xe gặp nhau.

Lưu ý: Khoảng cách giữa hai vật \(b = \left| {{x_2} - {x_1}} \right|\)

Ví dụ: Lúc 7 giờ một người ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc v =50 km/h đuổi theo người B đang chuyển động với vận tốc 30 km/h. Biết khoảng cách AB = 20 km. Viết phương trình chuyển động của hai người. Hỏi hai người đuổi kịp nhau lúc mấy giờ và ở đâu?

Hướng dẫn giải

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 7 giờ, chiều dương cùng chiều chuyển động.

Phương trình chuyển động của:

Người A: \({x_A} = {x_{{0_A}}} + {v_A}t = 0 + 50t = 50t\) (1)

Người B: \({x_B} = {x_{{0_B}}} + {v_B}t = 20 + 30t\) (2)

Khi hai xe gặp nhau:

\({x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 50t = 20 + 30t \Leftrightarrow t = 1h\)

Thay t = 1 vào phương trình (1) \({x_A} = 50km\)

Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách gốc tọa độ 50 km vào lúc 8 giờ.

Dạng 3: Đồ thị của chuyển động thẳng đều

Nêu tính chất của chuyển động – Tính vận tốc và viết phương trình chuyển động

1. Tính chất của chuyển động

- Đồ thị xiên lên, vật chuyển động thẳng đều cùng chiều dương.

- Đồ thị xiên xuống, vật chuyển động thẳng đều ngược chiều dương.

-  Đồ thị nằm ngang, vật đứng yên.

2. Tính vận tốc

Trên đồ thị ta tìm hai điểm bất kì đã biết tọa độ và thời điểm: 

\(v = \dfrac{{{x_s} - {x_{trc}}}}{{{t_s} - {t_{trc}}}}\)

Loigiaihay.com