Lý thuyết lực hướng tâm

I - LỰC HƯỚNG TÂM

1. Định nghĩa

Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Lực hướng tâm không phải là lực mới không có tính chất riêng như các lực ở trên

2. Biểu thức lực hướng tâm

Trong đó:

     + F_ht: là lực hướng tâm (N)

     + a_ht: là gia tốc hướng tâm (m/s2)

     + m: là khối lượng của vật (kg)

     + r : là bán kính quỹ đạo tròn (m)

     + v:  là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s)

     + \(\omega \): là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rad/s)

3. Ví dụ

+ Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất.

+ Lực căng của dây đã giữa cho vật chuyển động tròn đều => lực căng đóng vai trò lực hướng tâm.

+ Đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn.

+ Đường ôtô và đường sắt ở những đoạn cong phải làm nghiên về phía tâm cong để hợp lực giữa trọng lực và phản lực của mặt đường tạo ra lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng trên quỹ đạo.

II - LỰC QUÁN TÍNH LI TÂM

Trong HQC gắn với người ngồi trên xe chuyển động, ta thấy rằng đây là hệ quy chiếu có gia tốc hướng tâm nên sẽ xuất hiện một lực quán tính có độ lớn bằng lực hướng tâm nhưng ngược hướng, lực quán tính này sinh ra gia tốc \( - {\overrightarrow a _{ht}}\) làm cho vật chuyển động rời khỏi tâm quay nên được gọi là lực quán tính li tâm

Chuyển động ly tâm: Khi lực hướng tâm không đủ lớn để giữ cho vật chuyển động tròn đều trên quỹ đạo, vật sẽ bị văng ra khỏi quỹ đạo chuyển động tròn, chuyển động đó được gọi là chuyển động li tâm (rời tâm)

III- BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Bán kính Trái Đất là 6 400 km. Tính tốc độ dài, chu kỳ quay, độ lớn lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh khối lượng 600 kg chuyển động tròn đều quanh trái đất ở độ cao bằng bán kính trái đất, lấy g = 9,8m/s².

Lời giải chi tiết

Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm: Fhd=Fht⇒GMmr2=mv2r">\({F_{hd}} = {F_{ht}} \Rightarrow \frac{{GMm}}{{{r^2}}} = m\frac{{{v^2}}}{r}\)

Ta có: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} \Rightarrow GM = g{R^2}\)

⇒v2=GMr=gR2r⇒v=5600m/s">\( \Rightarrow {v^2} = \frac{{GM}}{r} = \frac{{g{R^2}}}{r} \Rightarrow v = 5600m/s\)

Chu kì: T=2πrv=14354,3s">\(T = \frac{{2\pi r}}{v} = 14354,3s\)

Fhd=Fht=mv2r=1500N">\({F_{hd}} = {F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r} = 1500N\)

Câu 2: Một vật khối lượng 200 g đặt trên mặt bàn quay và cách trục quay 40 cm. Khi bàn quay với tốc độ 72 vòng/min thì vật vẫn nằm yên so với bàn. Tính độ lớn lực ma sát nghỉ của bàn tác dụng lên vật.

Lời giải chi tiết

Đổi đơn vị m = 0,2kg; r = 0,4m; ω = 2,4π(rad/s)

Độ lớn lực ma sát nghỉ là: Fhd=Fht=mω2r=4,55N">\({F_{hd}} = {F_{ht}} = m{\omega ^2}r = 4,55N\)

Sơ đồ tư duy về lực hướng tâm