Lý thuyết Khái niệm về mặt tròn xoay


1. Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và đường cong (C) nằm trong (P). Ta quay mặt phẳng (P) quanh một góc thì đường cong (C) tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay.

1. Trong không gian cho mặt phẳng \((P)\) chứa đường thẳng \(∆\) và đường \((C)\) nằm trong \((P)\). Ta quay mặt phẳng \((P)\) quanh \(∆\) một góc \(360^0\) thì đường \((C)\) tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay.

Đường \((C)\) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay. Đường thẳng ∆ gọi là trục của mặt tròn xoay.

2. Khi đường \((C)\) là đường thẳng \(d\) nằm trong mặt phẳng \((P)\) và cắt đường thẳng \(∆\) tại \(O\) theo một góc \(α\) với \(0^0 < α < 90^0\), thì mặt tròn xoay có đường sinh \(d\) và trục \(∆\) gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh \(O\), góc \(β = 2α\) gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.

3. Cho mặt nón tròn xoay đỉnh \(O\), trục \(∆, (P)\) là mặt phẳng vuông góc với \(∆\), cắt \(∆\) tại \(I\) và \((B)\) là hình tròn tâm \(I\) nằm trong \((P)\) giới hạn bởi mặt nón. Khi đó phần mặt nón giới hạn bởi điểm \(O\) và mặt phẳng \((P)\), kể cả hình tròn \((B)\) được gọi là hình nón tròn xoay, đỉnh \(O\), đáy \((B)\) và chiều cao \(OI\).

Nói cách khác, nếu lấy điểm \(M\) nằm trên đường tròn đáy, thì tam giác \(IOM\) vuông tại \(I\). Ta quay đường gấp khúc \(IMO\) quanh đường thẳng \(OI\), ta có mặt tròn xoay được gọi là hình nón tròn xoay. Điểm \(O\) được gọi là đỉnh, \(OI\) là đường cao, \(OM\) là đường sinh. Mặt tròn xoay do đoạn thẳng \(OM\) khi quay tạo nên được gọi là mặt xung quanh của hình nón.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài