Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 12

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a...

Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.

Lời giải chi tiết

Biểu diễn đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a như hình vẽ

Khi đó: Tâm đường tròn là giao điểm 2 đường chéo.

Bán kính đường tròn = r = IA = \(a{{\sqrt 2 } \over 2}\)

Diện tích đường tròn là: \(\pi {r^2} = \pi {{{a^2}} \over 2}\)

=> diện tích xung quanh của hình trụ thỏa mãn đề bài (l = a) là:

 

\({S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi a{{\sqrt 2 } \over 2}a = 2\pi {a^2}{{\sqrt 2 } \over 2}\)

Diện tích khối trụ thỏa mãn đề bài (h = a) là:

 

\(V = B.h = \pi {{{a^2}} \over 2}a = \pi {{{a^3}} \over 2}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu