Trả lời câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 12


Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) cạnh \(a\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông \(ABCD\) và \(A’B’C’D’\).

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Biểu diễn đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) như hình vẽ

Khi đó: Tâm đường tròn là giao điểm 2 đường chéo.

Bán kính đường tròn \(= r = IA = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

Diện tích đường tròn là: \(\pi {r^2} = {{{\pi a^2}} \over 2}\)

\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình trụ thỏa mãn đề bài \((l = a)\) là:

\({S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi a{{\sqrt 2 } \over 2}a = \pi {a^2}{{\sqrt 2 }}\)

Diện tích khối trụ thỏa mãn đề bài \((h = a)\) là:

\(V = B.h =  {{{\pi a^2}} \over 2}a = {{{\pi a^3}} \over 2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.