Trả lời câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 12


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) cạnh \(a\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông \(ABCD\) và \(A’B’C’D’\).

Video hướng dẫn giải

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Biểu diễn đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) như hình vẽ

Khi đó: Tâm đường tròn là giao điểm 2 đường chéo.

Bán kính đường tròn \(= r = IA = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

Diện tích đường tròn là: \(\pi {r^2} = {{{\pi a^2}} \over 2}\)

\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình trụ thỏa mãn đề bài \((l = a)\) là:

\({S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi a{{\sqrt 2 } \over 2}a = \pi {a^2}{{\sqrt 2 }}\)

Diện tích khối trụ thỏa mãn đề bài \((h = a)\) là:

\(V = B.h =  {{{\pi a^2}} \over 2}a = {{{\pi a^3}} \over 2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.