Phần câu hỏi bài 9 trang 116 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải phần câu hỏi bài 9 trang 116 VBT toán 9 tập 2. Một lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R. Tỉ số độ dài của cạnh lục giác đều với độ dài của cung bị căng là...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 21

Một lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R. Tỉ số độ dài của cạnh lục giác đều với độ dài của cung bị căng là:

(A) 1 : 6                                   (B) \(1\,\,:\,\,\pi \)

(C) \(3\,\,:\,\,\pi \)                                 (D) \(6\,\,:\,\,\pi \)

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.

Phương pháp giải:

+ Xác định độ dài cạnh của lục giác đều

+ Tính độ dài cung bị căng theo công thức \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)  với \(n^\circ \) là số đo cung bị căng.

Lời giải chi tiết:

Vì các cạnh của lục giác đều bằng nhau nên ta có 6 cung bằng nhau và số đo mỗi cung bằng \(\dfrac{{360^\circ }}{6} = 60^\circ .\)

Khi đó, độ dài cung nhỏ \(AB\) là \({l_{AB}} = \dfrac{{\pi R.60}}{{180}} = \dfrac{{\pi R}}{3}\)

Lại có \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) (=sđ\(\overparen{AB}\))

mà tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) (do \(OA = OB\)) suy ra \(OAB\) là tam giác đều

Từ đó \(AB = OA = R.\)

Tỉ số cần tìm là \(AB:{l_{AB}} = R:\dfrac{{\pi R}}{3} = 3:\pi \).

Chọn C.

Câu 22

Lấy giá trị gần đúng của \(\pi \) bằng 3,14. Hãy điền vào ô trống (…) trong bảng sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)  với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn.

Từ đó suy ra \(n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}};\,R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}}\) .

Lời giải chi tiết:

+ \(R = 10cm;n = 70 \Rightarrow l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)\( = \dfrac{{3,14.10.70}}{{180}} \approx 12,2cm\)

+ \(n = 60;\,l = 36,5 \Rightarrow R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}}\)\( = \dfrac{{180.36,5}}{{3,14.60}} \approx 34,9cm\)

+ \(R = 30cm;l = 27cm \Rightarrow n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}}\)\( = \dfrac{{180.27}}{{3,14.30}} \approx 52\)

+ \(R = 20cm;n = 30 \Rightarrow l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)\( = \dfrac{{3,14.20.30}}{{180}} \approx 10,5cm\)

+ \(R = 15cm;l = 40cm \Rightarrow n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}}\)\( = \dfrac{{180.40}}{{3,14.15}} \approx 152\)

+ \(n = 35;l = 5,2cm \Rightarrow R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}}\)\( = \dfrac{{180.5,2}}{{3,14.35}} \approx 8,5cm\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài