Bài 43 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 43 trang 117 VBT toán 9 tập 2. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC...

Đề bài

Cho ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng sao cho \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\). Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính \(AC\) bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính \(AB\) và \(BC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nửa đường tròn có bán kính \(R\) có độ dài  là \(l = \pi R = \dfrac{{\pi d}}{2}\) với \(d = 2R\) là đường kính của đường tròn. 

Lời giải chi tiết

Gọi \({C_1};{C_2};{C_3}\) lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính \(AC,AB,BC.\) Theo công thức \(C = \pi d\) ta có :

\({C_1} =\dfrac{1}{2} \pi AC\) (vì \(C_1\) là nửa đường tròn đường kính \(AC\))

\({C_2} = \dfrac{1}{2} \pi AB\) (vì \(C_2\) là nửa đường tròn đường kính \(AC\))

\({C_3} = \dfrac{1}{2} \pi BC\) (vì \(C_3\) là nửa đường tròn đường kính \(AC\))

Từ đó ta có \({C_2} + {C_3} = \dfrac{1}{2} \pi AB + \dfrac{1}{2} \pi BC  \)\(=\dfrac{1}{2}\pi \left( {AB + BC} \right)\)

Vì \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\)\( \Rightarrow AC = AB + BC.\)

Vậy \({C_1} = {C_2} + {C_3}\)

Chú ý: Vì \({C_1};{C_2};{C_3}\) lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính \(AC,AB,BC.\) Nên ta phải có \(\dfrac{1}{2}\) ở công thức tính nửa chu vi là \({C_1} =\dfrac{1}{2} \pi AC.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài