Bài 45 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 45 trang 118 VBT toán 9 tập 2. Bánh xe của một ròng rọc có chu vi 540 mm. Dây cu roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200 mm. Tính góc AOB (h.56)...

Đề bài

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi \(540 mm\). Dây cu roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài \(200 mm\). Tính góc \(AOB\) (h.56)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+)  Sử dụng công thức tính  chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}{{2\pi }}\)

 +) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)  với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn.

Từ đó suy ra số đo cung \(AB\) và góc \(AOB.\)

Lời giải chi tiết

Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có:

\(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} \Rightarrow n = \dfrac{{180.l}}{{\pi R}}\,\,(1)\)

Theo công thức tính độ dài đường tròn ta có :

\(C = 2\pi R,\) mà \(C = 540mm\)

Do đó , ta có  \(\pi R = 270\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right).\)

Thay (2) vào (1) , ta được  : \(n = \dfrac{{200.180}}{{\pi .R}} = \dfrac{{400}}{3} \approx 133\)

Góc \(AOB\) là góc ở tâm chắn cung \(AB\). Vậy \(\widehat {AOB} = n^\circ  \approx 133^\circ .\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài