Phần câu hỏi bài 7 trang 31 Vở bài tập toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải phần câu hỏi bài 7 trang 31 VBT toán 9 tập 1. Với x < 0, y < 0, biểu thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 13

Với \(x < 0, y < 0,\) biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{{x^3}}}{y}} \) được biến đổi thành

(A) \(\dfrac{{{x^2}}}{y}\sqrt {xy} \)                          (B) \( - \dfrac{{{x^2}}}{y}\sqrt {xy} \)

(C) \(\dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \)                                    (D) \( - \dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \)

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức: Với các biểu thức \(A, B\) mà \(A.\,B \ge 0,\,\,B \ne 0\) , ta có:

\(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)

Cách giải:

\(\sqrt {\dfrac{{{x^3}}}{y}} \)\( = \dfrac{{\sqrt {{x^3}y} }}{{\left| y \right|}}\) \( = \dfrac{{\left| x \right|\sqrt {xy} }}{{\left| y \right|}} = \dfrac{{x\sqrt {xy} }}{y}\)

Đáp án cần chọn là C.

Câu 14

Với \(a > 0,\) biểu thức \(\dfrac{{2x}}{{\sqrt {2a} }}\) được biến đổi thành

(A) \(\dfrac{{x\sqrt a }}{a}\)                          (B) \(\dfrac{{\sqrt 2 .x\sqrt a }}{a}\)

(C) \(\dfrac{{2\sqrt 2 .x\sqrt a }}{a}\)                                    (D) \(\dfrac{{\sqrt 2 .x\sqrt a }}{{2a}}\)

Phương pháp giải:

Trục căn thức ở mẫu: Với các biểu thức \(A, B\) mà \(B > 0,\) ta có:

\(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\)

Cách giải:

\(\dfrac{{2x}}{{\sqrt {2a} }}\)\( = \dfrac{{2x\sqrt {2a} }}{{2\left| a \right|}}\)

Vì \(a > 0\) nên \(\left| a \right| = a\)

Vậy \(\dfrac{{2x\sqrt {2a} }}{{2\left| a \right|}} = \dfrac{{x\sqrt {2a} }}{a} = \dfrac{{\sqrt 2 x\sqrt a }}{a}\)

Đáp án cần chọn là B.

Câu 15

Giá trị của \(\dfrac{2}{{\sqrt 3  + 1}}\) bằng

(A) \(2\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\)   

(B) \(2\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\)

(C) \(\sqrt 3  + 1\)

(D) \(\sqrt 3  - 1\)

Phương pháp giải:

Áp dụng trục căn thức ở mẫu: Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0\) và \(A \ne {B^2}\), ta có:

\(\dfrac{C}{{\sqrt A  \pm B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  \mp B} \right)}}{{A - {B^2}}}\)

Cách giải:

\(\dfrac{2}{{\sqrt 3  + 1}} = \dfrac{{2.\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}}{{3 - 1}}\)\( = \sqrt 3  - 1\)

Đáp án cần chọn là D.

Câu 16

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}\) bằng

(A) \( - 2\sqrt 2 \)                                (B) \( - 2\sqrt 3 \)

(C) \(2\sqrt 2 \)                                    (D) \(2\sqrt 3 \) 

Phương pháp giải:

Áp dụng trục căn thức ở mẫu: Với các biểu thức \(A, B, C\) mà \(A \ge 0\) và \(A \ne {B^2}\), ta có:

\(\dfrac{C}{{\sqrt A  \pm B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  \mp B} \right)}}{{A - {B^2}}}\)

Từ đó biến đổi các căn thức rồi thực hiện phép trừ đa thức. 

Cách giải:

\(\dfrac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}\)\( = \dfrac{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}{{3 - 2}} - \dfrac{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}{{3 - 2}}\) \( = 2\sqrt 2 \)

Đáp án cần chọn là C.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com