Bài 32 trang 33 Vở bài tập toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 32 trang 33 VBT toán 9 tập 1. Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)...

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)

\(\dfrac{2}{{\sqrt 6  - \sqrt 5 }};\,\,\dfrac{3}{{\sqrt {10}  + \sqrt 7 }};\)\(\dfrac{1}{{\sqrt x  - \sqrt y }};\,\,\dfrac{{2ab}}{{\sqrt a  - \sqrt b }}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức : Với các biểu thức \(A, B, C\) mà \(A,B \ge 0\) và \(A \ne B\), ta có:

\(\dfrac{C}{{\sqrt A  \pm \sqrt B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  \mp \sqrt B} \right)}}{{A - {B}}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\dfrac{2}{{\sqrt 6  - \sqrt 5 }} \)\(= \dfrac{{2\left( {\sqrt 6  + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 6  - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 6  + \sqrt 5 } \right)}}\) \( = \dfrac{{2\left( {\sqrt 6  + \sqrt 5 } \right)}}{{6 - 5}} = 2\left( {\sqrt 6  + \sqrt 5 } \right)\) 

b) \(\dfrac{3}{{\sqrt {10}  + \sqrt 7 }} \)\(= \dfrac{{3\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 7 } \right)}}{{\left( {\sqrt {10}  + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 7 } \right)}}\) \( = \dfrac{{3\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 7 } \right)}}{{10 - 7}} = \sqrt {10}  - \sqrt 7 \)

c) \(\dfrac{1}{{\sqrt x  - \sqrt y }} \)\(= \dfrac{{\sqrt x  + \sqrt y }}{{\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)}}\) \( = \dfrac{{\sqrt x  + \sqrt y }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}}} = \dfrac{{\sqrt x  + \sqrt y }}{{x-y}}\)

d) \(\dfrac{{2ab}}{{\sqrt a  - \sqrt b }}\)\( = \dfrac{{2ab\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)\left( {\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)} \right)}}\) \( = \dfrac{{2ab\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}{{a-b}}\) 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com