Giải Bài 96 trang 30 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều>
Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.
Đề bài
Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử rằng 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 có ước nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 2 021. Ta chứng minh khẳng định này là sai
Lời giải chi tiết
Giả sử rằng k là ước nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 2 021 của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1
Do k là 1 ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 nên 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 chia hết cho k. Mà k nhỏ hơn hoặc bằng 2 021 nên 2.3.4….2 020. 2 021 có chứa thừa số k nên tích chia hết cho k. Khi đó, 1 chia hết cho k hay k=1( vô lí)
Vậy mọi ước nguyên tố của 2.3.4….2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021.
- Giải Bài 97 trang 30 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
- Giải Bài 98 trang 30 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
- Giải Bài 95 trang 30 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
- Giải Bài 94 trang 30 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
- Giải Bài 93 trang 30 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục