Bài 9 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 9 trang 117 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm...

Đề bài

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho \(AI = 1cm.\) Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng \(CD  = AB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dùng định lí về đường kính vuông góc với một dây.

b) Dùng định lí về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Lời giải chi tiết

a) Kẻ \(OH \bot AB.\) Đường kính chứa \(OH\) vuông góc với \(AB\) nên \(AH = HB = AB:2 \)\(= 8:2 = 4\left( {cm} \right).\)

Tính \(OH:\) Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có :

\(O{H^2} = O{A^2} - A{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\) nên \(OH = 3cm.\)

b) Kẻ \(OK \bot CD.\) Tứ giác \(OKIH\) có \(\widehat K = \widehat I \)\(= \widehat H = {90^o}\) nên là hình chữ nhật.

Do đó \(OK = IH = AH - AI \)\(= 4 - 1 = 3\left( {cm} \right).\)

Ta có \(OK = OH\) nên \(AB = CD\) (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài