Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 9 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 9 trang 117 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm...

Đề bài

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho \(AI = 1cm.\) Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng \(CD  = AB.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dùng định lí về đường kính vuông góc với một dây.

b) Dùng định lí về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Lời giải chi tiết

a) Kẻ \(OH \bot AB.\) Đường kính chứa \(OH\) vuông góc với \(AB\) nên \(AH = HB = AB:2 \)\(= 8:2 = 4\left( {cm} \right).\)

Tính \(OH:\) Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có :

\(O{H^2} = O{A^2} - A{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\) nên \(OH = 3cm.\)

b) Kẻ \(OK \bot CD.\) Tứ giác \(OKIH\) có \(\widehat K = \widehat I \)\(= \widehat H = {90^o}\) nên là hình chữ nhật.

Do đó \(OK = IH = AH - AI \)\(= 4 - 1 = 3\left( {cm} \right).\)

Ta có \(OK = OH\) nên \(AB = CD\) (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store