Bài 12 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 1


Đề bài

Cho hình 72 trong đó hai đường tròn có cùng tâm O. Cho biết AB > CD. Hãy so sánh các độ dài:

a) OH và OK

b) ME và MF

c) MH và MK

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng định lí dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại.

Lời giải chi tiết

a) Xét đường tròn nhỏ, \(OH\) và \(OK\) là khoảng cách từ tâm đến các dây \(AB\) và CD.

Do \(AB > CD\) (giả thiết) nên \(OH < OK\)(vì dây \(AB\) lớn hơn thì gần tâm hơn).

b) Xét đường tròn lớn, khoảng cách từ tâm đến các dây \(ME\) và MF là \(OH\) và OK.

Do \(OH < OK\) (câu a) nên \(ME > MF\) (vì dây \(ME\) gần tâm hơn thì lớn hơn).

c) Xét đường tròn lớn, do \(OH \bot ME\) nên \(MH = HE = \dfrac{1}{2}ME.\) ( đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây)

Tương tự, do \(OK \bot MF\) nên \(KM = KF = \dfrac{1}{2}MF.\)

Ta lại có \(ME > MF\) (câu b) nên \(MH > MK.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.