Bài 13 trang 119 Vở bài tập toán 9 tập 1


Đề bài

Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm bên ngoài vòng tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. So sánh độ dài hai dây BC và EF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dùng kiến thức về mối quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong một tam giác vuông và định lí “trong một đường tròn dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn”.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(OH \bot EF.\) Ta có khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây \(BC\) là \(OA\), khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây \(EF\) là \(OH\).

Xét tam giác \(OHA\) vuông tại \(H\) ta có :

\(OA > OH\) (vì trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông).

Do \(OA > OH\) nên \(BC < EF\) (vì dây \(EF\) gần tâm hơn thì lớn hơn).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.