Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 13 trang 119 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 13 trang 119 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm bên ngoài vòng tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm bên ngoài vòng tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. So sánh độ dài hai dây BC và EF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dùng kiến thức về mối quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong một tam giác vuông và định lí “trong một đường tròn dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn”.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(OH \bot EF.\) Ta có khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây \(BC\) là \(OA\), khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây \(EF\) là \(OH\).

Xét tam giác \(OHA\) vuông tại \(H\) ta có :

\(OA > OH\) (vì trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông).

Do \(OA > OH\) nên \(BC < EF\) (vì dây \(EF\) gần tâm hơn thì lớn hơn).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 12 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 12 trang 118 VBT toán 9 tập 1. Cho hình 72 trong đó hai đường tròn có cùng tâm O. Cho biết AB > CD...
Bài 11 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 11 trang 118 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tron (O). Gọi AC, AD là hai dây bằng nhau của đường tròn...
Bài 10 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 10 trang 117 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E ...
Bài 9 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 9 trang 117 VBT toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm...
Phần câu hỏi bài 3 trang 116 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 3 trang 116 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA...