Bài 11 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 1


Đề bài

Cho đường tron (O). Gọi AC, AD là hai dây bằng nhau của đường tròn, AB là đường kính. Chứng minh rằng

a) AO là tia phân giác của góc CAD.

b) AB vuông góc với CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dùng kiến thức: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó và định lí “Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm”.

b) Sử dụng chứng minh a và chứng minh tiếp \(AO \bot CD.\)

Lời giải chi tiết

a) Kẻ \(OH \bot AC,OK \bot AD.\)

Ta có \(AC = AD\) nên \(OH = OK\) (vì hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

Do đó \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {CAD}\)

b) Tam giác \(ACD\) có \(AC = AD\) nên là tam giác cân. Ta lại có \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {CAD}\) nên \(AO \bot CD.\)

Vậy \(AB \bot CD.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.