SBT Toán 6 - giải SBT Toán 6 - Cánh diều Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Giải Bài 75 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều


Chứng tỏ rằng: a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2; b) 11^11 +22^22+ 33^33 +44^44+55^55 không chia hết cho 2; c) 2 +2^2+2^3+…+2^59+2^60+5^61 chia hết cho 5

Đề bài

Chứng tỏ rằng:

a)     Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2;

b)    1111 +2222+ 3333 +4444+5555 không chia hết cho 2;

c)     2 +22+23+…+259+260+561 chia hết cho 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tồng 2 số lẻ bất kì là số chẵn

Tích 2 số lẻ bất kì là 1 số lẻ

Tích 1 số chẵn với số bất kì là số chẵn

Tính 2 +22+23+…+259+260 , tổng này chia hết cho 5

Lời giải chi tiết

a)     Vì tổng 2 số lẻ bất kì là số chẵn nên tổng của 2 020 số lẻ bất kì là số chẵn

Vậy tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2

b)    Vì tích 2 số lẻ bất kì là số lẻ nên 1111; 3333; 5555 là các số lẻ. Do đó tổng 1111+ 3333+5555 cũng là số lẻ.

Vì tích 2 số chẵn là số chẵn nên 2222; 4444 là số chẵn. Do đó, tổng 2222 + 4444 là số chẵn.

Vậy tổng 1111 +2222+ 3333 +4444+5555 là 1 số lẻ nên không chia hết cho 2

c)     Ta có: 2 +22+23+…+259+260

= (2+22+23+24) + (25+26+27+28) +…+ (257 + 258+259+260)

= (2+22+23+24) + 24. (2+22+23+24) +…+ 256. (2+22+23+24)

= (2+22+23+24). (1 +24+…+ 256)

=30. (1 +24+…+ 256)

Vì 30 chia hết cho 5 nên 30. (1 +24+…+ 256) cũng chia hết cho 5.

Do đó 2 +22+23+…+259+260 chia hết cho 5

Mà 561 cũng chia hết cho 5 nên 2 +22+23+…+259+260+561 chia hết cho 5


Bình chọn:
4.5 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store