-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài 3. Bảng lượng giác
- Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương 1 - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, quạt tròn
- Ôn tập chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 47 trang 45 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 47 trang 45 VBT toán 9 tập 1. Tìm x biết...
Đề bài
Tìm x biết
a) \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 3\)
b) \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Biến đổi biểu thức về dạng \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\)
b) Biến đổi và đưa phương trình về dạng \(\sqrt A = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = \left| {2x - 1} \right|\)
Vậy ta quy về tìm x biết \(\left| {2x - 1} \right| = 3\)
Ta xét 2 trường hợp :
- Khi \(2x - 1 = 3\) ta có :
\(2x - 1 = 3 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\)
- Khi \(2x - 1 = - 3\) ta có :
\(2x - 1 = - 3 \Leftrightarrow 2x = - 2 \Leftrightarrow x = - 1\)
Vậy x phải tìm có hai giá trị: \({x_1} = 2\) và \({x_2} = - 1\).
b) Trước hết, x phải tìm thỏa mãn \(\sqrt {15x} \) xác định.
Ta thấy \(\sqrt {15x} \) xác định khi \(15x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\)
Với \(x \ge 0\) ,ta quy về tìm x biết:
\(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
Hay \(\left( {\dfrac{5}{3} - 1} \right)\sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
\(\dfrac{2}{3}\sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
Ta suy ra \(\dfrac{2}{3}\sqrt {15x} - \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} = 2\)
Hay \(\dfrac{1}{3}\sqrt {15x} = 2\)
Hay \(\sqrt {15x} = 6\)
Từ kết quả \(\sqrt {15x} = 6\) , theo định nghĩa căn bậc hai, ta có \({6^2} = 15x\)
Giải \(36 = 15x\) có \(x = 2,4\)
Giá trị \(x = 2,4\) thỏa mãn \(x \ge 0\) , đó là giá trị phải tìm.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 48 trang 46 Vở bài tập toán 9 tập 1
- Bài 49 trang 48 Vở bài tập toán 9 tập 1
- Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 1
- Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 2
- Bài 46 trang 44 Vở bài tập toán 9 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
