Bài 47 trang 45 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 47 trang 45 VBT toán 9 tập 1. Tìm x biết...

Đề bài

Tìm x biết

a) \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}  = 3\)

b) \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x}  - \sqrt {15x}  - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Biến đổi biểu thức về dạng \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A =  - B\end{array} \right.\)

b) Biến đổi và đưa phương trình về dạng \(\sqrt A  = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}  = \left| {2x - 1} \right|\)

Vậy ta quy về tìm x biết \(\left| {2x - 1} \right| = 3\)

Ta xét 2 trường hợp :

- Khi \(2x - 1 = 3\) ta có :

\(2x - 1 = 3 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\)

- Khi \(2x - 1 =  - 3\) ta có :

\(2x - 1 =  - 3 \Leftrightarrow 2x =  - 2 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy x phải tìm có hai giá trị: \({x_1} = 2\) và \({x_2} =  - 1\).

b) Trước hết, x phải tìm thỏa mãn \(\sqrt {15x} \) xác định.

Ta thấy \(\sqrt {15x} \) xác định khi \(15x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\)

Với \(x \ge 0\) ,ta quy về tìm x biết:

\(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x}  - \sqrt {15x}  - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)

Hay \(\left( {\dfrac{5}{3} - 1} \right)\sqrt {15x}  - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)

\(\dfrac{2}{3}\sqrt {15x}  - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)

Ta suy ra \(\dfrac{2}{3}\sqrt {15x}  - \dfrac{1}{3}\sqrt {15x}  = 2\)

Hay \(\dfrac{1}{3}\sqrt {15x}  = 2\)

Hay \(\sqrt {15x}  = 6\)

Từ kết quả \(\sqrt {15x}  = 6\) , theo định nghĩa căn bậc hai, ta có \({6^2} = 15x\)

Giải \(36 = 15x\) có \(x = 2,4\)

Giá trị \(x = 2,4\) thỏa mãn \(x \ge 0\) , đó là giá trị phải tìm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài