Bài 46 trang 44 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 46 trang 44 VBT toán 9 tập 1. Phân tích thành nhân tử (với các số x. y, a, b không âm và a >= b)...

Đề bài

Phân tích thành nhân tử (với các số x. y, a, b không âm và \(a \ge b\))

a) \(xy - y\sqrt x  + \sqrt x  - 1\)     

b) \(\sqrt {ax}  - \sqrt {by}  + \sqrt {bx}  - \sqrt {ay} \) 

c) \(\sqrt {a + b}  + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)   

d) \(12 - \sqrt x  - x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : Tách, nhóm các hạng tử; đặt nhân tử chung…

Lời giải chi tiết

a) \(xy - y\sqrt x  + \sqrt x  - 1\)\( = y\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right) + \left( {\sqrt x  - 1} \right)\)

\( = \left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {y\sqrt x  + 1} \right)\)

b) \(\sqrt {ax}  - \sqrt {by}  + \sqrt {bx}  - \sqrt {ay} \)\( = \sqrt {ax}  + \sqrt {bx}  - \left( {\sqrt {by}  + \sqrt {ay} } \right)\)

\( = \sqrt a \sqrt x  + \sqrt b \sqrt x  - \left( {\sqrt {by}  + \sqrt {ay} } \right)\)

\( = \sqrt x \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right) - \sqrt y \left( {\sqrt b  + \sqrt a } \right)\)

\( = \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)\)

c) \(\sqrt {a + b}  + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)\( = \sqrt {a + b}  + \sqrt {\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)} \)

\( = \sqrt {a + b}  + \sqrt {a + b} \sqrt {a - b} \)

\( = \sqrt {a + b} \left( {1 + \sqrt {a - b} } \right)\)

d) \(12 - \sqrt x  - x\)\( = 12 - \left( {4 - 3} \right)\sqrt x  - {\left( {\sqrt x } \right)^2}\)

\( = 12 - 4\sqrt x  + 3\sqrt x  - {\left( {\sqrt x } \right)^2}\)

\( = 4\left( {3 - \sqrt x } \right) + \sqrt x \left( {3 - \sqrt x } \right)\)

\( = \left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {4 + \sqrt x } \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài