Bài 46 trang 44 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 46 trang 44 VBT toán 9 tập 1. Phân tích thành nhân tử (với các số x. y, a, b không âm và a >= b)...

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và \(a \ge b\))

a) \(xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1\)

b) \(\sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \)

c) \(\sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

d) \(12 - \sqrt x - x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : Tách, nhóm các hạng tử; đặt nhân tử chung…

Lời giải chi tiết

a) \(xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1\)\( = y\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) + \left( {\sqrt x - 1} \right)\)

\( = \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {y\sqrt x + 1} \right)\)

b) \(\sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \)\( = \sqrt {ax} + \sqrt {bx} - \left( {\sqrt {by} + \sqrt {ay} } \right)\)

\( = \sqrt a \sqrt x + \sqrt b \sqrt x - \left( {\sqrt {by} + \sqrt {ay} } \right)\)

\( = \sqrt x \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) - \sqrt y \left( {\sqrt b + \sqrt a } \right)\)

\( = \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\)

c) \(\sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)\( = \sqrt {a + b} + \sqrt {\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)} \)

\( = \sqrt {a + b} + \sqrt {a + b} \sqrt {a - b} \)

\( = \sqrt {a + b} \left( {1 + \sqrt {a - b} } \right)\)

d) \(12 - \sqrt x - x\)

\( = 12 - 4\sqrt x + 3\sqrt x - {\left( {\sqrt x } \right)^2}\)

\( = 4\left( {3 - \sqrt x } \right) + \sqrt x \left( {3 - \sqrt x } \right)\)

\( = \left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {4 + \sqrt x } \right)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 10 phiếu

Bài 47 trang 45 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 47 trang 45 VBT toán 9 tập 1. Tìm x biết...
Bài 48 trang 46 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 48 trang 46 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau...
Bài 49 trang 48 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 49 trang 48 VBT toán 9 tập 1. Cho biểu thức ...
Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 1
Giải đề kiểm tra 45 phút chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba đề số 1 trang 49 VBT toán lớp 9 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 2
Giải đề kiểm tra 45 phút chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba đề số 2 trang 50 VBT toán lớp 9 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
Bài 45 trang 43 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 45 trang 43 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau ...