-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 4.47 trang 209 SBT giải tích 12
Giải bài 4.47 trang 209 sách bài tập giải tích 12. Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?...
Đề bài
Cho \(z\) là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(z \in \mathbb{R} \Leftrightarrow z = \overline z \)
B. \(z\) thuần ảo \( \Leftrightarrow z + \overline z = 0\)
C. \(\dfrac{z}{{\overline z }} - \dfrac{{\overline z }}{z} \in \mathbb{R}\left( {z \ne 0} \right)\)
D. \({z^3} + {\left( {\overline z } \right)^3} \in \mathbb{R}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng định nghĩa số thực và số thuần ảo.
Lời giải chi tiết
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\).
Đáp án A: \(z = \overline z \Leftrightarrow a + bi = a - bi \Leftrightarrow b = 0\) hay \(z \in \mathbb{R}\).
A đúng.
Đáp án B: \(z + \overline z = 0 \Leftrightarrow a + bi + a - bi = 0\) \( \Leftrightarrow a = 0\) hay \(z = bi\) là số thuần ảo.
B đúng.
Đáp án D: Xét \(w = {z^3} + {\left( {\overline z } \right)^3}\) thì \(\overline w = \overline {{z^3} + {{\left( {\overline z } \right)}^3}} \) \( = \overline {{z^3}} + \overline {{{\left( {\overline z } \right)}^3}} = {\left( {\overline z } \right)^3} + {z^3} = w\)
Vậy \(\overline w = w\) hay \(w = {z^3} + {\left( {\overline z } \right)^3} \in \mathbb{R}\).
D đúng.
Chọn C.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.48 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.49 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.46 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.45 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.44 trang 208 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
