Lớp 12-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 4.47 trang 209 SBT giải tích 12
Đề bài
Cho \(z\) là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(z \in \mathbb{R} \Leftrightarrow z = \overline z \)
B. \(z\) thuần ảo \( \Leftrightarrow z + \overline z = 0\)
C. \(\dfrac{z}{{\overline z }} - \dfrac{{\overline z }}{z} \in \mathbb{R}\left( {z \ne 0} \right)\)
D. \({z^3} + {\left( {\overline z } \right)^3} \in \mathbb{R}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng định nghĩa số thực và số thuần ảo.
Lời giải chi tiết
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\).
Đáp án A: \(z = \overline z \Leftrightarrow a + bi = a - bi \Leftrightarrow b = 0\) hay \(z \in \mathbb{R}\).
A đúng.
Đáp án B: \(z + \overline z = 0 \Leftrightarrow a + bi + a - bi = 0\) \( \Leftrightarrow a = 0\) hay \(z = bi\) là số thuần ảo.
B đúng.
Đáp án D: Xét \(w = {z^3} + {\left( {\overline z } \right)^3}\) thì \(\overline w = \overline {{z^3} + {{\left( {\overline z } \right)}^3}} \) \( = \overline {{z^3}} + \overline {{{\left( {\overline z } \right)}^3}} = {\left( {\overline z } \right)^3} + {z^3} = w\)
Vậy \(\overline w = w\) hay \(w = {z^3} + {\left( {\overline z } \right)^3} \in \mathbb{R}\).
D đúng.
Chọn C.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.48 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.49 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.46 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.45 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.44 trang 208 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Copyright © 2021 loigiaihay.com
