Bài 4.41 trang 208 SBT giải tích 12


Giải bài 4.41 trang 208 sách bài tập giải tích 12. Tìm phần ảo của số phức...

Đề bài

Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)

(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm \(\overline z \) bằng cách thu gọn biểu thức bài cho, từ đó suy ra \(z\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)\( = \left( {2 + 2\sqrt 2 i - 1} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = \left( {1 + 2\sqrt 2 i} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = 1 + 2\sqrt 2 i - i\sqrt 2  + 4 = 5 + \sqrt 2 i\)

Suy ra \(\overline z  = 5 + \sqrt 2 i \Rightarrow z = 5 - \sqrt 2 i\).

Vậy phần ảo của \(z\) là \( - \sqrt 2 \).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 4: Số phức

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài