Bài 4.41 trang 208 SBT giải tích 12


Giải bài 4.41 trang 208 sách bài tập giải tích 12. Tìm phần ảo của số phức...

Đề bài

Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)

(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm \(\overline z \) bằng cách thu gọn biểu thức bài cho, từ đó suy ra \(z\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)\( = \left( {2 + 2\sqrt 2 i - 1} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = \left( {1 + 2\sqrt 2 i} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = 1 + 2\sqrt 2 i - i\sqrt 2  + 4 = 5 + \sqrt 2 i\)

Suy ra \(\overline z  = 5 + \sqrt 2 i \Rightarrow z = 5 - \sqrt 2 i\).

Vậy phần ảo của \(z\) là \( - \sqrt 2 \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí