Bài 4.41 trang 208 SBT giải tích 12


Giải bài 4.41 trang 208 sách bài tập giải tích 12. Tìm phần ảo của số phức...

Đề bài

Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)

(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm \(\overline z \) bằng cách thu gọn biểu thức bài cho, từ đó suy ra \(z\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)\( = \left( {2 + 2\sqrt 2 i - 1} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = \left( {1 + 2\sqrt 2 i} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = 1 + 2\sqrt 2 i - i\sqrt 2  + 4 = 5 + \sqrt 2 i\)

Suy ra \(\overline z  = 5 + \sqrt 2 i \Rightarrow z = 5 - \sqrt 2 i\).

Vậy phần ảo của \(z\) là \( - \sqrt 2 \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 4: Số phức

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài