Bài 4.41 trang 208 SBT giải tích 12

Giải bài 4.41 trang 208 sách bài tập giải tích 12. Tìm phần ảo của số phức...

Đề bài

Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)

(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm \(\overline z \) bằng cách thu gọn biểu thức bài cho, từ đó suy ra \(z\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)\( = \left( {2 + 2\sqrt 2 i - 1} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = \left( {1 + 2\sqrt 2 i} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = 1 + 2\sqrt 2 i - i\sqrt 2 + 4 = 5 + \sqrt 2 i\)

Suy ra \(\overline z = 5 + \sqrt 2 i \Rightarrow z = 5 - \sqrt 2 i\).

Vậy phần ảo của \(z\) là \( - \sqrt 2 \).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 4: Số phức

Báo lỗi - Góp ý Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.