Bài 4.35 trang 207 SBT giải tích 12


Đề bài

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:

a) \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\)              b) \({(1 + 2i)^3}\)

c) \({(3 - i\sqrt 2 )^2}\)               d) \({(2 - i)^3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức:

+) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

+) \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)

+) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

+) \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\)\( = 4 + 2.2.i\sqrt 3  - 3 = 1 + 4i\sqrt 3 \)

b) Ta có: \({\left( {1 + 2i} \right)^3} = 1 + 3.2i + 3.4{i^2} + 8{i^3}\) \( = 1 + 6i - 12 - 8i\) \( =  - 11 - 2i\).

c) Ta có: \({(3 - i\sqrt 2 )^2}\)\( = 9 - 2.3.i\sqrt 2  + 2{i^2}\) \( = 7 - 6i\sqrt 2 \).

d) Ta có: \({(2 - i)^3}\)\( = 8 - 3.4i + 3.2.{i^2} - {i^3}\) \( = 8 - 12i - 6 + i\) \( = 2 - 11i\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 4: Số phức

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.