Bài 4.35 trang 207 SBT giải tích 12


Giải bài 4.35 trang 207 sách bài tập giải tích 12. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:...

Đề bài

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:

a) \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\)              b) \({(1 + 2i)^3}\)

c) \({(3 - i\sqrt 2 )^2}\)               d) \({(2 - i)^3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức:

+) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

+) \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)

+) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

+) \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\)\( = 4 + 2.2.i\sqrt 3  - 3 = 1 + 4i\sqrt 3 \)

b) Ta có: \({\left( {1 + 2i} \right)^3} = 1 + 3.2i + 3.4{i^2} + 8{i^3}\) \( = 1 + 6i - 12 - 8i\) \( =  - 11 - 2i\).

c) Ta có: \({(3 - i\sqrt 2 )^2}\)\( = 9 - 2.3.i\sqrt 2  + 2{i^2}\) \( = 7 - 6i\sqrt 2 \).

d) Ta có: \({(2 - i)^3}\)\( = 8 - 3.4i + 3.2.{i^2} - {i^3}\) \( = 8 - 12i - 6 + i\) \( = 2 - 11i\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 4: Số phức

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài