Bài 4.37 trang 208 SBT giải tích 12


Giải bài 4.37 trang 208 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

LG a

\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)

Phương pháp giải:

Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.

Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2i\sqrt 2 x - \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^4}}}{2} = 2i\sqrt 2 x\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x - \dfrac{{{{\left( {2i} \right)}^2}}}{2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{ - 3 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)

LG b

\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)

Phương pháp giải:

Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.

Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)\( \Leftrightarrow 1 - 2ix - {x^2} + 3x + 2ix - 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow  - {x^2} + 3x - 4 = 0\) \( \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{3 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 4: Số phức

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài