Bài 4.37 trang 208 SBT giải tích 12


Giải bài 4.37 trang 208 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

LG a

\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)

Phương pháp giải:

Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.

Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2i\sqrt 2 x - \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^4}}}{2} = 2i\sqrt 2 x\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x - \dfrac{{{{\left( {2i} \right)}^2}}}{2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{ - 3 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)

LG b

\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)

Phương pháp giải:

Biến đổi, thu gọn vế trái các phương trình đưa về phương trình bậc hai với hệ số thực.

Sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải phương trình kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\)\( \Leftrightarrow 1 - 2ix - {x^2} + 3x + 2ix - 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow  - {x^2} + 3x - 4 = 0\) \( \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{3 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 4: Số phức

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài