-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 4.44 trang 208 SBT giải tích 12
Giải bài 4.44 trang 208 sách bài tập giải tích 12.Tìm số phức z thỏa mãn...
Đề bài
Tìm số phức z thỏa mãn: |z−(2+i)|=√10 và z.¯z=25
(Đề thi đại học năm 2009, khối B)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt z=x+yi, tìm mối quan hệ của x,y và suy ra tập hợp điểm biểu diễn.
Lời giải chi tiết
Đặt z=x+yi.
Ta có: |z−(2+i)|=√10⇔|(x−2)+(y−1)i|=√10 ⇔(x−2)2+(y−1)2=10
Lại có z.¯z=25⇔(x+yi)(x−yi)=25 ⇔x2+y2=25.
Do đó {(x−2)2+(y−1)2=10x2+y2=25 ⇔{x2+y2−4x−2y+5=10x2+y2=25 ⇔{x2+y2=252x+y=10
Ta có: 2x+y=10⇔y=10−2x thay vào phương trình trên ta được:
x2+(10−2x)2=25 ⇔5x2−40x+75=0 ⇔[x=5⇒y=0x=3⇒y=4
Đáp số: z=5 và z=3+4i.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.45 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.46 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.47 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.48 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.49 trang 209 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
