-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 4.43 trang 208 SBT giải tích 12
Giải bài 4.43 trang 208 sách bài tập giải tích 12
Đề bài
Trên mặt phẳng \(Oxy\), tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(| z – i| = |(1 + i)z|\).
(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt \(z = x + yi\), tìm mối quan hệ của \(x,y\) và suy ra tập hợp điểm biểu diễn.
Lời giải chi tiết
Đặt \(z = x + yi\).
Ta có:
\(|z – i| = |(1 + i)z|\) \( \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right| = \left| {\left( {1 + i} \right)\left( {x + yi} \right)} \right|\) \( \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right| = \left| {\left( {x - y} \right) + \left( {x + y} \right)i} \right|\)\( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {x - y} \right)}^2} + {{\left( {x + y} \right)}^2}} \) \( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2y + 1 = 2{x^2} + 2{y^2}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 2y = 1\) \( \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y\; + 1} \right)^2} = 2\).
Các điểm biểu diễn \(z\) nằm trên đường tròn tâm \(I(0; -1)\) bán kính \(\sqrt 2 \).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.44 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.45 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.46 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.47 trang 209 SBT giải tích 12
- Bài 4.48 trang 209 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
