-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 4.40 trang 208 SBT giải tích 12
Giải bài 4.40 trang 208 sách bài tập giải tích 12. Chứng tỏ rằng...
Đề bài
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{{z - 1}}{{z + 1}}\) là số thực khi và chỉ khi \(z\) là một số thực khác \(– 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt \(\dfrac{{z - 1}}{{z + 1}} = a \in \mathbb{R}\), biến đổi tìm \(z\) theo \(a\) và suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Hiển nhiên nếu \(z \in \mathbb{R},z \ne - 1\) thì \(\dfrac{{z - 1}}{{z + 1}} \in \mathbb{R}\)
Ngược lại, nếu \(\dfrac{{z - 1}}{{z + 1}} = a \in \mathbb{R}\) thì \(z - 1 = az + a\) và \(a \ne 1\)
Suy ra \((1 - a)z = a + 1\)\( \Rightarrow z = \dfrac{{a + 1}}{{1 - a}} \in \mathbb{R}\) và hiển nhiên \(z \ne - 1\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.41 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.42 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.43 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.44 trang 208 SBT giải tích 12
- Bài 4.45 trang 208 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
