Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nh..

Bài 40 trang 104 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 40 trang 104 VBT toán 9 tập 1. Một máy bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất...

Đề bài

Một máy bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.

a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 3^o thì cách sân bay bao nhiêu km phải cho máy bay bắt đầu hạ cánh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) ?

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu ? (làm tròn đến độ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vận dụng kiến thức : Trong tam giác vuông, cạnh huyền bằng cạnh góc vuông chia cho sin góc đối.

b) Tính tỉ số lượng giác $\sin \alpha = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}$ rồi tìm độ lớn góc $\alpha .$

Lời giải chi tiết

Trong hình $51,$ $A$ là điểm máy bay bắt đầu hạ cánh, $C$ là sân bay, $\widehat {ACB}$ là góc nghiêng của đường bay khi hạ cánh so với mặt đất và $AB$ là độ cao của máy bay so với mặt đất.

a) Trong tam giác vuông $ABC,$ khi $\widehat C = {3^o}$ thì $AC = \dfrac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}}$ $= \dfrac{{10}}{{\sin {3^o}}} \approx 191,073\left( {km} \right).$

Vậy muốn tạo góc nghiêng ${3^o}$ thì khi cách sân bay vào khoảng $191,073km,$ phi công phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh.

b) Trong tam giác vuông $ABC,$ khi $AC = 300km$ thì $\sin C = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{10}}{{300}} \approx 0,033$

Suy ra $\widehat C \approx {1^o}54'.$

Vậy nếu cách sân bay $300km,$ máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng vào khoảng ${1^o}54'.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 41 trang 105 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 41 trang 105 VBT toán 9 tập 1. Một người quan sát ở đài hải đăng cao 800 feet (đơn vị đo lường Anh)...
Bài 39 trang 103 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 39 trang 103 VBT toán 9 tập 1. Đài quan sát ở Toronto, Ontario (Canada) cao 533m...
Bài 38 trang 103 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 38 trang 103 VBT toán 9 tập 1. Thang AB dài 5,5m tựa vào tường làm thành một góc 62o so với mặt đất (h.49)...
Bài 37 trang 103 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 37 trang 103 VBT toán 9 tập 1. Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10m. Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc nhà là 40^o ...
Bài 36 trang 102 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 36 trang 102 VBT toán 9 tập 1. Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một ô tô đang đỗ cạnh một góc 28^o ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.