Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nh..

Bài 40 trang 104 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 40 trang 104 VBT toán 9 tập 1. Một máy bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất...

Đề bài

Một máy bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.

a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 3^o thì cách sân bay bao nhiêu km phải cho máy bay bắt đầu hạ cánh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) ?

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu ? (làm tròn đến độ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vận dụng kiến thức : Trong tam giác vuông, cạnh huyền bằng cạnh góc vuông chia cho sin góc đối.

b) Tính tỉ số lượng giác \(\sin \alpha = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}\) rồi tìm độ lớn góc \(\alpha .\)

Lời giải chi tiết

Trong hình \(51,\) \(A\) là điểm máy bay bắt đầu hạ cánh, \(C\) là sân bay, \(\widehat {ACB}\) là góc nghiêng của đường bay khi hạ cánh so với mặt đất và \(AB\) là độ cao của máy bay so với mặt đất.

a) Trong tam giác vuông \(ABC,\) khi \(\widehat C = {3^o}\) thì \(AC = \dfrac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}}\)\( = \dfrac{{10}}{{\sin {3^o}}} \approx 191,073\left( {km} \right).\)

Vậy muốn tạo góc nghiêng \({3^o}\) thì khi cách sân bay vào khoảng \(191,073km,\) phi công phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh.

b) Trong tam giác vuông \(ABC,\) khi \(AC = 300km\) thì \(\sin C = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{10}}{{300}} \approx 0,033\)

Suy ra \(\widehat C \approx {1^o}54'.\)

Vậy nếu cách sân bay \(300km,\) máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng vào khoảng \({1^o}54'.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 41 trang 105 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 41 trang 105 VBT toán 9 tập 1. Một người quan sát ở đài hải đăng cao 800 feet (đơn vị đo lường Anh)...
Bài 39 trang 103 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 39 trang 103 VBT toán 9 tập 1. Đài quan sát ở Toronto, Ontario (Canada) cao 533m...
Bài 38 trang 103 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 38 trang 103 VBT toán 9 tập 1. Thang AB dài 5,5m tựa vào tường làm thành một góc 62o so với mặt đất (h.49)...
Bài 37 trang 103 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 37 trang 103 VBT toán 9 tập 1. Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10m. Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc nhà là 40^o ...
Bài 36 trang 102 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 36 trang 102 VBT toán 9 tập 1. Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một ô tô đang đỗ cạnh một góc 28^o ...