Bài 4 trang 88 Vở bài tập toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(M\). Biết \(\widehat {AMB} = {35^o}\) (h.4)

 a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính \(OA\) và \(OB\)

b) Tính số đo mỗi cung \(AB\) (cung lớn và cung nhỏ)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất tia tiếp tuyến

Sử dụng định lý: Tổng bốn góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \)

b) Sử dụng:

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Số đo cung lớn bằng \(360^\circ \) trừ số đo cung nhỏ.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

a) Nối \(MO.\) Theo định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ta có hai tam giác vuông \(MAO\) và \(MBO\) bằng nhau, suy ra:

 \(\widehat {AOM} = 90^\circ  - \widehat {AMO},{\rm{                        }}\left( 1 \right)\)

\(\widehat {BOM} = 90^\circ  - \widehat {BMO}.{\rm{                         }}\left( 2 \right)\)

Vì \(MO\) là đường phân giác của các góc \(AOB\) và \(\widehat {AMB}\)  

\(\widehat {AOB} = \widehat {AOM} + \widehat {MOB}\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMO} + \widehat {BMO}\)

Cộng (1) và (2), ta được :

\(\widehat {AOB} = (90^\circ  + 90^\circ ) - \widehat {AMB}\)\( = 180^\circ  - \widehat {AMB}\)

Mà \(\widehat {AMB} = 35^\circ .\) Vậy \(\widehat {AOB} = 180^\circ  - 35^\circ  = 145^\circ .\)

b) Ta có sđ\(\overparen{AmB}=\overparen{AOB}\) \( = 145^\circ \) nên sđ\(\overparen{AnB}= 360^\circ  - 145^\circ  = 215^\circ \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.