Bài 5 trang 88 Vở bài tập toán 9 tập 2


Đề bài

Cho tam giác đều \(ABC\). Gọi \(O\) là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh \(A, B, C\)

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính \(OA, OB, OC\)

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm \(A, B, C\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tam giác đều và tính chất hai tam giác bằng nhau

Sử dụng cả đường tròn có số đo bằng \(360^\circ .\)

Lời giải chi tiết

 

a) Từ giả thiết ta có \(\Delta AOC = \Delta AOB = \Delta COB\) (c - c - c)

suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC} = \widehat {AOB}\)  (các góc tương ứng)

mà \(\widehat {ACB}=60^0\)\(  \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {AOC} = \widehat {BOC} \)\( = 120^\circ \)

b) Từ câu a) suy ra \(sđ\overparen{AC}=sđ\overparen{BC}=sđ\overparen{AB}\)\( = 120^\circ \)

Suy ra sđ\(\overparen{ABC}\) = sđ\(\overparen{BAC}\) = sđ\(\overparen{ACB}\) \( = 360^\circ  - 120^\circ  = 240^\circ \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.