Bài 3.29 trang 174 SBT giải tích 12


Giải bài 3.29 trang 174 sách bài tập giải tích 12. Đối với tích phân...

Đề bài

Đối với tích phân \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \), thực hiện đổi biến số \(t = \tan x\) ta được:

A. \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {tdt} \)                 B. \(\int\limits_{ - 1}^0 {tdt} \)

C. \(\int\limits_0^1 {tdt} \)                   D. \( - \int\limits_0^1 {tdt} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(dt\) và đổi cận suy ra tích phân mới.

Lời giải chi tiết

Đặt \(t = \tan x\)\( \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\).

Đổi cận \(x = 0 \Rightarrow t = 0,\) \(x = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow t = 1\).

Khi đó \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx}  = \int\limits_0^1 {tdt} \).

Chọn C.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Tích phân

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài