Bài 3.29 trang 174 SBT giải tích 12


Giải bài 3.29 trang 174 sách bài tập giải tích 12. Đối với tích phân...

Đề bài

Đối với tích phân \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} \), thực hiện đổi biến số \(t = \tan x\) ta được:

A. \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {tdt} \)                 B. \(\int\limits_{ - 1}^0 {tdt} \)

C. \(\int\limits_0^1 {tdt} \)                   D. \( - \int\limits_0^1 {tdt} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(dt\) và đổi cận suy ra tích phân mới.

Lời giải chi tiết

Đặt \(t = \tan x\)\( \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\).

Đổi cận \(x = 0 \Rightarrow t = 0,\) \(x = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow t = 1\).

Khi đó \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx}  = \int\limits_0^1 {tdt} \).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Tích phân

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài