Bài 3.25 trang 173 SBT giải tích 12


Giải bài 3.25 trang 173 sách bài tập giải tích 12. Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây:...

Đề bài

Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây:\(\int\limits_0^{2\pi } {\left| {\sin x} \right|dx} \).

A. \(\int\limits_0^{2\pi } {\sin xdx} \)

B. \(\int\limits_0^\pi  {2\sin xdx} \)

C. \(\int\limits_0^\pi  {\sin xdx}  - \int\limits_\pi ^{2\pi } {\sin xdx} \)

D. \( - \int\limits_0^{2\pi } {2\sin xdx} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét các khoảng âm, dương của \(\sin x\) và phá dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sin x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \pi \) và \(\sin x < 0 \Leftrightarrow \pi  < x < 2\pi \)

\( \Rightarrow \int\limits_0^{2\pi } {\left| {\sin x} \right|dx}  = \int\limits_0^\pi  {\left| {\sin x} \right|dx}  + \int\limits_\pi ^{2\pi } {\left| {\sin x} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^\pi  {\sin xdx}  + \int\limits_\pi ^{2\pi } {\left( { - \sin x} \right)dx} \) \( = \int\limits_0^\pi  {\sin xdx}  - \int\limits_\pi ^{2\pi } {\sin xdx} \)

Do đó A sai.

Chọn A.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Tích phân

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài