Bài 3.27 trang 173 SBT giải tích 12


Giải bài 3.27 trang 173 sách bài tập giải tích 12. Tích phân bằng:...

Đề bài

\(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {{\cos }^3}x} \right)dx} \) bằng:

A. \(2\)                     B. \( - 1\)

C. \(\pi \)                     D. \( - \pi \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi \(\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {\cos ^3}x = \cos x\) và tính tích phân.

Lời giải chi tiết

\(\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {\cos ^3}x\)\( = {\sin ^2}x\cos x + {\cos ^3}x\) \( = \cos x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = \cos x\)

\( \Rightarrow \int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\dfrac{{\sin 2x\sin x}}{2} + {{\cos }^3}x} \right)dx} \)  \( = \int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\cos xdx}  = \left. {\sin x} \right|_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}}\) \( = 1 - \left( { - 1} \right) = 2\).

Chọn A.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Tích phân

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài