Bài 3.24 trang 172 SBT giải tích 12


Giải bài 3.24 trang 172 sách bài tập giải tích 12. Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng:...

Đề bài

Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng:

a) 0π2sinxdx+π23π2sinxdx+3π22πsinxdx=0

b) 0π2(sinx3cosx3)dx=0

c) 1212ln1x1+xdx=0

d) 02(11+x+x2+x3+1)dx=0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính đúng sai của mỗi đáp án bằng cách tính các tích phân, sử dụng kiến thức các bài tập trước đã làm.

Lời giải chi tiết

a) Đúng (vì vế trái bằng 02πsinxdx=0)

b) Đúng vì 0π2sinx3dx=0π2cosx3dx (theo bài 3.22) nên 0π2(sinx3cosx3)dx=0.

c) Đúng vì hàm số f(x)=ln1x1+x là hàm số lẻ nên 1212ln1x1+xdx=0 (theo bài 3.21).

Chú ý: Cách chứng minh hàm số lẻ: Kiểm tra f(x)=f(x) trên tập xác định D đối xứng.

d) Sai: Vì 1+11+x+x2+x3>1,x[0;2].

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.