Bài 28 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 28 trang 98 VBT toán 9 tập 1. Giải tam giác ABC biết ABC là tam giác vuông tại A và...

Đề bài

Giải tam giác ABC biết ABC là tam giác vuông tại A và

a) \(b = 10cm,\,\,\widehat C = {30^o}\)

b) \(c = 10cm,\,\,\widehat C = {45^o}\)

c) \(a = 20cm,\,\,\widehat B = {35^o}\)

d) \(c = 21cm,\,\,b = 18cm\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận dụng kiến thức về định lí tổng ba góc trong một tam giác và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm góc và độ dài các cạnh còn thiếu.

Lời giải chi tiết

a) Ta có : \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {30^o} = {60^o}.\)

\(c = b.\tan C = 10 \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \approx 5,77\left( {cm} \right).\)

\(a = b:\cos C = 10:\cos {30^o} \approx 11,55\left( {cm} \right).\)

b) Ta có :

\(\widehat B = {90^o} - \widehat C \)\(= {90^o} - {45^o} = {45^o}.\)

Suy ra tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân. Bởi vậy \(b = c = 10cm;\) \(a = \sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} \approx 14,14\left( {cm} \right).\)

c) Ta có : \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \)\(= {90^o} - {35^o} = {55^o};\)

\(b = a.\sin B = 20.\sin {35^o} \approx 11,47\left( {cm} \right);\)

\(c = a.\cos B = 20.\cos {35^o} = 16,38\left( {cm} \right).\)

d) Ta có

\(\tan B = \dfrac{b}{c} = \dfrac{{18}}{{21}} \approx 086 \)\(\Rightarrow \widehat B \approx {40^o}36';\)

\(\widehat C = {90^o} - \widehat B\)\( \approx {90^o} - {40^o}36' = {49^o}24';\)

\(a = \sqrt {{b^2} + {c^2}} = \sqrt {{{18}^2} + {{21}^2}} \)\( \approx 27,66\left( {cm} \right).\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 29 trang 99 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 29 trang 99 VBT toán 9 tập 1.Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. hãy tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất...
Bài 30 trang 99 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 30 trang 99 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 11cm...
Bài 31 trang 100 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 31 trang 100 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm...
Bài 32 trang 100 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 32 trang 100 VBT toán 9 tập 1. Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mất mạnh mất 5 phút...
Bài 33 trang 101 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 33 trang 101 VBT toán 9 tập 1. Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm B cách chân C...
Bài 34 trang 101 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 34 trang 101 VBT toán 9 tập 1. Trong hình 45, AC = 8cm, AD = 9,6cm...
Bài 35 trang 102 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 35 trang 102 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC, trong đó AB = 5cm, AC bằng 8cm ...
Phần câu hỏi bài 4 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 4 trang 98 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A...