Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 28 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 28 trang 98 VBT toán 9 tập 1. Giải tam giác ABC biết ABC là tam giác vuông tại A và...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Giải tam giác ABC biết ABC là tam giác vuông tại A và

 

a) \(b = 10cm,\,\,\widehat C = {30^o}\)

b) \(c = 10cm,\,\,\widehat C = {45^o}\)

c) \(a = 20cm,\,\,\widehat B = {35^o}\)

d) \(c = 21cm,\,\,b = 18cm\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận dụng kiến thức về định lí tổng ba góc trong một tam giác và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm góc và độ dài các cạnh còn thiếu. 

Lời giải chi tiết

a) Ta có : \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {30^o} = {60^o}.\)

\(c = b.\tan C = 10 \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \approx 5,77\left( {cm} \right).\)

\(a = b:\cos C = 10:\cos {30^o} \approx 11,55\left( {cm} \right).\)

b) Ta có :

\(\widehat B = {90^o} - \widehat C \)\(= {90^o} - {45^o} = {45^o}.\)

Suy ra tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân. Bởi vậy \(b = c = 10cm;\) \(a = \sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}}  \approx 14,14\left( {cm} \right).\)

c) Ta có : \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \)\(= {90^o} - {35^o} = {55^o};\)

\(b = a.\sin B = 20.\sin {35^o} \approx 11,47\left( {cm} \right);\)

\(c = a.\cos B = 20.\cos {35^o} = 16,38\left( {cm} \right).\)

d) Ta có

\(\tan B = \dfrac{b}{c} = \dfrac{{18}}{{21}} \approx 086 \)\(\Rightarrow \widehat B \approx {40^o}36';\)

\(\widehat C = {90^o} - \widehat B\)\( \approx {90^o} - {40^o}36' = {49^o}24';\)

\(a = \sqrt {{b^2} + {c^2}}  = \sqrt {{{18}^2} + {{21}^2}} \)\( \approx 27,66\left( {cm} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua