Giải bài 28 trang 37 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

Tải về

So sánh các biểu thức:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

So sánh các biểu thức:

a) \(A = \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{9}\) và \(B = \frac{{13}}{{ - 30}} + \frac{{17}}{{45}} + \frac{{ - 7}}{{18}}\)

b) \(C = \frac{{12}}{{25}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{{ - 4}}{9}\) và \(D = \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{9} + \frac{{11}}{{ - 6}}\)

c) \(M = \frac{1}{3} + \frac{2}{{ - 5}} + \frac{7}{2}\) và \(N = \frac{{19}}{{ - 7}} + \frac{{21}}{5} + \frac{{ - 2}}{7}\)

d) \(P = \frac{{34}}{{24}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{1}{{10}}\) và \(Q = \frac{8}{{21}} + 1 + \frac{1}{{ - 21}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính A và B rồi so sánh

Lời giải chi tiết

a) \(A = \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{9} = \frac{4}{8} + \frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{9} = \frac{1}{8} + \frac{5}{9} = \frac{{1.9 + 5.8}}{{8.9}} = \frac{{49}}{{72}}\)

\(B = \frac{{13}}{{ - 30}} + \frac{{17}}{{45}} + \frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 39}}{{90}} + \frac{{34}}{{90}} + \frac{{ - 35}}{{90}} = \frac{{ - 39 + 34 + ( - 35)}}{{90}} = \frac{{ - 40}}{{90}} = \frac{{ - 4}}{9}\)

Vì \(\frac{{ - 4}}{9} < 0 < \frac{{49}}{{72}}\) nên B < A.

b) \(C = \frac{{12}}{{25}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{{ - 4}}{9} = \frac{{108}}{{225}} + \frac{{ - 120}}{{225}} + \frac{{ - 100}}{{225}} = \frac{{108 + ( - 120) + ( - 100)}}{{225}} = \frac{{ - 112}}{{225}}\)

\(D = \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{9} + \frac{{11}}{{ - 6}} = \frac{{ - 15}}{{36}} + \frac{{16}}{{36}} + \frac{{ - 66}}{{36}} = \frac{{ - 15 + 16 + ( - 66)}}{{36}} = \frac{{ - 65}}{{36}}\)

Mà C > -1 > D nên C > D.

c) \(M = \frac{1}{3} + \frac{2}{{ - 5}} + \frac{7}{2} = \frac{{10}}{{30}} + \frac{{ - 12}}{{30}} + \frac{{105}}{{30}} = \frac{{10 + ( - 12) + (105)}}{{30}} = \frac{{103}}{{30}}\)

\(\begin{array}{l}N = \frac{{19}}{{ - 7}} + \frac{{21}}{5} + \frac{{ - 2}}{7} = \left( {\frac{{19}}{{ - 7}} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{{21}}{5} = \left( {\frac{{ - 19}}{7} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{{21}}{5}\\ = \frac{{ - 21}}{7} + \frac{{21}}{5} = - 3 + \frac{{21}}{5} = \frac{{ - 15 + 21}}{5} = \frac{6}{5}\end{array}\)

Mà \(\frac{6}{5} = \frac{{36}}{{30}} < \frac{{103}}{{30}}\)

Vậy N < M.

d) \(P = \frac{{34}}{{24}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{1}{{10}} = \frac{{17}}{{12}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{1}{{10}} = \frac{{85}}{{60}} + \frac{{ - 32}}{{60}} + \frac{6}{{60}} = \frac{{59}}{{60}}\)

\(Q = \frac{8}{{21}} + 1 + \frac{1}{{ - 21}} = \left( {\frac{8}{{21}} + \frac{1}{{ - 21}}} \right) + 1 = \left( {\frac{8}{{21}} + \frac{{ - 1}}{{21}}} \right) + 1 = \frac{7}{{21}} + 1 = \frac{1}{3} + 1 = \frac{4}{3}\)

Mà \(\frac{4}{3} > 1 > \frac{{59}}{{60}}\)

Vậy P < Q

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.8 trên 42 phiếu

Tải về

Bài tiếp theo

Giải bài 29 trang 37 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng cả ba phân số sau:
Giải bài 30 trang 37 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Viết tên một giáo sư đoạt giải thưởng Toán học cao quý nhất thế giới bằng cách thực hiện các yêu cầu sau: tính các tổng sau đây, rồi điền các chữ vào vị trí tương ứng với tổng vừa tính ở bảng sau:
Giải bài 31 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Tìm số ngyên x biết:
Giải bài 32 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn
Giải bài 33 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Ba ô tô cùng chuyển long nhãn từ một kho ở Hưng Yên lên Hà Nội. Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba chuyển được lần lượt 1/3, 1/5, 2/9 số long nhãn trong kho. Cả ba ô tô chuyển được bao nhiêu phần long nhãn trong kho?
Giải bài 34 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ; người thứ hai đi xe máy từ B về A hết 2 giờ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất 2 giờ. Hỏi sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì hai người đã gặp nhau chưa?
Giải bài 35 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Một người hỏi Py-ta-go về số học trò của ông. Ông nói: “Một nửa số học trò của tôi đang học Toán, một phần tư đang học Nhạc, một phần bảy đang ngồi suy nghĩ. Số còn lại là 3 người”. Ông có bao nhiêu học trò?
Giải bài 36 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Có 5 quả cam chia đều cho 6 người. Làm thế nào đế chia được mà không phải cắt bất kì quả cam nào thành 6 phần bằng nhau?
Giải bài 37 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Hoàn thành hai tháp số sau:
Giải bài 27 trang 37 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Tính các tổng sau (tính hợp lí nếu có thể):