Bài 26 trang 130 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 26 trang 130 VBT toán 9 tập 1. Trên hình 86, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O)...

Đề bài

Trên hình \(86\), tam giác \(ABC\) ngoại tiếp đường tròn \((O)\).

 

a) Chứng minh rằng:

\(2AD=AB+AC-BC.\)

b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau và biến đổi về phải sao cho kết quả bằng vế trái.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(AB = AD + BD,AC = AF + FC,\)\(BC = BE + EC\) nên

\(AB + AC - BC \)\(= \left( {AD + BD} \right) + \left( {AF + FC} \right) - \left( {BE + EC} \right)\)

\(=\left( {AD + AF} \right) + \left( {DB - BE} \right) + \left( {FC - EC} \right).\)

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có

\(DB = BE,FC = CE,AF = AD\)

Suy ra \(AB + AC - BC = AD + AF = 2AD.\)

Vậy \(2AD = AB + AC - BC.\) 

b) Tương tự như hệ thức ở câu a), ta có :

\(2BE = BA + BC - CA\)

\(2CF = CA + CB - AB.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài