-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Bài 2.44 trang 66 SBT hình học 12
Giải bài 2.44 trang 66 sách bài tập hình học 12. Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a...
Đề bài
Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh \(2a\) có diện tích xung quanh là \({S_1}\) và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích \({S_2}\). Khi đó hệ thức giữa \({S_1}\) và \({S_2}\) là:
A. \({S_1} = {S_2}\) B. \({S_1} = 4{S_2}\)
C. \({S_2} = 2{S_1}\) D. \(2{S_2} = 3{S_1}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng hình, tính các diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu rồi so sánh.
Chú ý: \({S_{xq}} = \pi rl\), \({S_{mc}} = 4\pi {r^2}\).
Lời giải chi tiết
Bán kính đáy hình nón là \(a\), chiều cao là \(a\sqrt 3 \), đường sinh là \(2a\).
Diện tích xung quanh \({S_1} = \pi rl = \pi .a.2a = 2\pi {a^2}\).
Mặt cầu có bán kính \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) nên \({S_2} = 4\pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = 3\pi {a^2}\).
Do đó \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{2\pi {a^2}}}{{3\pi {a^2}}} \Rightarrow 3{S_1} = 2{S_2}\).
Chọn D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.45 trang 66 SBT hình học 12
- Bài 2.46 trang 66 SBT hình học 12
- Bài 2.47 trang 66 SBT hình học 12
- Bài 2.48 trang 66 SBT hình học 12
- Bài 2.49 trang 66 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
