Bài 2.40 trang 65 SBT hình học 12


Đề bài

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của ba quả banh, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:

A. \(1\)                    B. \(5\)

C. \(2\)                    D. Tỉ số là một số khác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(r\) là bán kính mỗi quả banh, tìm diện tích ba quả banh và diện tích xung quanh hình trụ theo \(r\).

- Tính tỉ số và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi \(r\) là bán kính quả banh.

Ta có: \({S_1} = 3.\left( {4\pi {r^2}} \right) = 12\pi {r^2}\).

\({S_2} = 2\pi rh = 2\pi r.3.2r = 12\pi {r^2}\).

Suy ra \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{12\pi {r^2}}}{{12\pi {r^2}}} = 1\).

Chọn A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 2.41 trang 65 SBT hình học 12

    Giải bài 2.41 trang 65 sách bài tập hình học 12. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,b,c...

  • Bài 2.42 trang 65 SBT hình học 12

    Giải bài 2.42 trang 65 sách bài tập hình học 12. Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng...

  • Bài 2.43 trang 65 SBT hình học 12

    Giải bài 2.43 trang 65 sách bài tập hình học 12. Cho tam giác ABC vuông tại ...

  • Bài 2.44 trang 66 SBT hình học 12

    Giải bài 2.44 trang 66 sách bài tập hình học 12. Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a...

  • Bài 2.45 trang 66 SBT hình học 12

    Giải bài 2.45 trang 66 sách bài tập hình học 12. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.