Bài 2.42 trang 65 SBT hình học 12


Giải bài 2.42 trang 65 sách bài tập hình học 12. Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng...

Đề bài

Cho mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(O\) tới \(\left( \alpha  \right)\). Khi \(d < R\) thì mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng:

A. \(\sqrt {{R^2} + {d^2}} \)             B. \(\sqrt {{R^2} - {d^2}} \)

C. \(\sqrt {Rd} \)                      D. \(\sqrt {{R^2} - 2{d^2}} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pi – ta – go tính bán kính.

Lời giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu của O lên mp\(\left( \alpha  \right)\) và A là điểm thuộc đường giao tuyến của (α) và mặt cầu S(O;R).

Tam giác \(OHA\) vuông tại \(H\) nên \(r = HA = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} \) \( = \sqrt {{R^2} - {d^2}} \).

Chọn B.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài