-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Bài 2.43 trang 65 SBT hình học 12
Giải bài 2.43 trang 65 sách bài tập hình học 12. Cho tam giác ABC vuông tại ...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 2a\) và \(\widehat B = {30^0}\). Quay tam giác vuông này quanh trục \(AB\), ta được một hình nón đỉnh \(B\). Gọi \({S_1}\) là diện tích toàn phân của hình nón đó và \({S_2}\) là diện tích mặt cầu có đường kính \(AB\). Khi đó, tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:
A. \(1\) B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{2}{3}\) D. \(\dfrac{3}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích toàn phần hình nón \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d}\).
- Tính diện tích mặt cầu theo công thức \(S = 4\pi {r^2}\) và suy ra tỉ số.
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = BC\sin {30^0} = a\); \(AB = BC\cos {30^0} = a\sqrt 3 \).
Diện tích toàn phần hình nón là:
\({S_1} = {S_{xq}} + {S_d}\) \( = \pi rl + \pi {r^2}\) \(=\pi AC.BC +\pi AC^2\) \( = \pi a.2a + \pi {a^2}\) \( = 2\pi {a^2} + \pi {a^2} = 3\pi {a^2}\)
Diện tích mặt cầu đường kính \(AB\) là:
\({S_2} = 4\pi .{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2}= \pi A{B^2} \) \(= \pi {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} = 3\pi {a^2}\).
Vậy \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 1\).
Chọn A.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.44 trang 66 SBT hình học 12
- Bài 2.45 trang 66 SBT hình học 12
- Bài 2.46 trang 66 SBT hình học 12
- Bài 2.47 trang 66 SBT hình học 12
- Bài 2.48 trang 66 SBT hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
