Bài 2.34 trang 64 SBT hình học 12


Giải bài 2.34 trang 64 sách bài tập hình học 12. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:...

Đề bài

Một hình tứ diện đều cạnh \(a\) có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:

A. \(\dfrac{1}{3}\pi {a^2}\sqrt 3 \)                B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)

C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)                D. \(\dfrac{1}{2}\pi {a^2}\sqrt 3 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính bán kính đáy và suy ra diện tích xung quanh \({S_{xq}} = \pi rl\).

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy \(AO = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Diện tích xung quanh \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\).

Chọn A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài