Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản

Bài 4: Phép thử và biến cố

Bài 2.43 trang 82 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 2.43 trang 82 sách bài tập đại số và giải tích 11. Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu A...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu \({A_k}\) là kết quả “học sinh thứ \(k\) thi đạt”, \(k = 1,2,3\).

LG a

Mô tả không gian mẫu.

Phương pháp giải:

Mô tả không gian mẫu bằng cách liệt kê các phần tử của không gian mẫu.

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu \({A_k}\) là kết quả “học sinh thứ \(k\) thi đạt”, \(k = 1,2,3\).

Khi đó \(\overline {{A_k}} \) là kết quả “học sinh thứ \(k\) thi không đạt”, \(k = 1,2,3\).

Theo kí hiệu thì không gian mẫu là

\(\Omega = \{ {A_1}{A_2}{A_3},\overline {{A_1}} {A_2}{A_3},{A_1}\,\overline {{A_2}}\, {A_3}\),

\({A_1}\,{A_2}\,\overline {{A_3}} ,{A_1}\,\overline {{A_2}} \,\overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}}\, {A_2}\,\overline {{A_3}}\) ,

\(\overline {{A_1}}\, \overline {{A_2}}\, {A_3},\overline {{A_1}} \,\overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} \}\).

Quảng cáo

LG b

Xác định các biến cố:

A. “Có một học sinh thi đạt”;

B. “Có hai học sinh thi đạt”;

C. “Có một học sinh thi không đạt”;

D. “Có ít nhất một học sinh thi đạt”;

E. “Có không quá một học sinh thi đạt”

Phương pháp giải:

Xác định biến cố bằng cách liệt kê các phần tử của biến cố.

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu \({A_k}\) là kết quả “học sinh thứ \(k\) thi đạt”, \(k = 1,2,3\).

Khi đó \(\overline {{A_k}} \) là kết quả “học sinh thứ \(k\) thi không đạt”, \(k = 1,2,3\).

Biến cố \(A\) có một học sinh thi đạt

\(A = \left\{ {{A_1}\,\overline {{A_2}} \,\overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}}\, {A_2}\,\overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} \,\overline {{A_2}} \, {A_3}} \right\}\).

Biến cố \(B\) có hai học sinh thi đạt

\(B = \left\{ {\overline {{A_1}} {A_2}{A_3},{A_1}\overline {{A_2}} {A_3},{A_1}{A_2}\overline {{A_3}} } \right\}\).

Biến cố \(C\) cố một học sinh thi không đạt nghĩa là có hai học sinh thi đạt nên biến cố \(C\) giống biến cố \(B\)

\(C = B\).

Biến cố \(D\) có ít nhất một học sinh thi đạt

\(D = A \cup B \cup \left\{ {{A_1}{A_2}{A_3}} \right\}\).

Biến cố \(E\) có không quá một học sinh thi đạt nghĩa là có trường hợp không có học sinh nào thi đạt và trường hợp có một học sinh thi đạt ứng với biến cố \(A\)

\(E = \left\{ {\overline {{A_1}}\, \overline {{A_2}}\, \overline {{A_3}} } \right\} \cup A\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.44 trang 82 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.44 trang 82 sách bài tập đại số và giải tích 11. Gieo lần lượt ba con súc sắc. Không gian mẫu của phép thử này có số kết quả là...
Bài 2.45 trang 82 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.45 trang 82 sách bài tập đại số và giải tích 11. Gieo lần lượt ba con súc sắc. Biến cố “tổng số chấm xuất hiện của 3 con súc sắc khi gieo là số chẵn” có số kết quả thuận lợi là...
Bài 2.46 trang 82 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.46 trang 82 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một hộp bi 30 viên trong đó có 10 viên bi đỏ và 20 bi xanh. Lấy từ hộp ra 2 viên bi. Biến cố F là trong 2 bi lấy ra có 1 viên bi xanh. Số kết quả của không gian mẫu và số kết quả thuận lợi cho biến cố F tương ứng là...
Bài 2.42 trang 82 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.42 trang 82 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện...
Bài 2.41 trang 82 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.41 trang 82 sách bài tập đại số và giải tích 11. Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc...
Bài 2.40 trang 81 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.40 trang 81 sách bài tập đại số và giải tích 11. Gieo một đồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N)...