Bài 2.33 trang 80 SBT hình học 11


Giải bài 2.33 trang 80 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Đề bài

Trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cho một tam giác \(ABC\) bất kì. Chứng minh rằng có thể xem tam giác \(ABC\) là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm hình chiếu song song của một điểm:

Cho mặt phẳng \((\alpha)\) và đường thẳng \(\Delta\) cắt mặt phẳng \((\alpha)\). Với mỗi điểm \(M\) trong không gian, đường thẳng đi qua \(M\) và song song hoặc trùng với \(\Delta\) cắt \((\alpha)\) tại điểm \(M'\) xác định. Điểm \(M'\) được gọi là hình chiếu song song của một điểm \(M\) trên mặt phẳng \((\alpha)\) theo phương \(\Delta\).

Lời giải chi tiết

Cho tam giác \(ABC\) bất kì nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

Gọi \(\left( \beta  \right)\) là mặt phẳng qua \(BC\) và khác với \(\left( \alpha  \right)\).

Trong \(\left( \beta  \right)\) ta vẽ tam giác đều \(BCD\).

Vậy ta có thể xem tam giác \(ABC\) cho trước là hình chiếu song song của tam giác đều \(DBC\) theo phương chiếu \(DA\) lên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài