Bài 2.33 trang 80 SBT hình học 11


Đề bài

Trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cho một tam giác \(ABC\) bất kì. Chứng minh rằng có thể xem tam giác \(ABC\) là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm hình chiếu song song của một điểm:

Cho mặt phẳng \((\alpha)\) và đường thẳng \(\Delta\) cắt mặt phẳng \((\alpha)\). Với mỗi điểm \(M\) trong không gian, đường thẳng đi qua \(M\) và song song hoặc trùng với \(\Delta\) cắt \((\alpha)\) tại điểm \(M'\) xác định. Điểm \(M'\) được gọi là hình chiếu song song của một điểm \(M\) trên mặt phẳng \((\alpha)\) theo phương \(\Delta\).

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Cho tam giác \(ABC\) bất kì nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

Gọi \(\left( \beta  \right)\) là mặt phẳng qua \(BC\) và khác với \(\left( \alpha  \right)\).

Trong \(\left( \beta  \right)\) ta vẽ tam giác đều \(BCD\).

Vậy ta có thể xem tam giác \(ABC\) cho trước là hình chiếu song song của tam giác đều \(DBC\) theo phương chiếu \(DA\) lên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 2.34 trang 80 SBT hình học 11

    Giải bài 2.34 trang 80 sách bài tập hình học 11. Vẽ hình biểu diễn của một hình lục giác đều.

  • Bài 2.35 trang 80 SBT hình học 11

    Giải bài 2.35 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó.

  • Bài 2.36 trang 80 SBT hình học 11

    Giải bài 2.36 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu và mặt phẳng chiếu thích hợp để hình chiếu song song của một tứ diện cho trước là một hình bình hành.

  • Bài 2.32 trang 80 SBT hình học 11

    Giải bài 2.32 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.