Bài 2.33 trang 80 SBT hình học 11

Giải bài 2.33 trang 80 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Đề bài

Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cho một tam giác \(ABC\) bất kì. Chứng minh rằng có thể xem tam giác \(ABC\) là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm hình chiếu song song của một điểm:

Cho mặt phẳng \((\alpha)\) và đường thẳng \(\Delta\) cắt mặt phẳng \((\alpha)\). Với mỗi điểm \(M\) trong không gian, đường thẳng đi qua \(M\) và song song hoặc trùng với \(\Delta\) cắt \((\alpha)\) tại điểm \(M'\) xác định. Điểm \(M'\) được gọi là hình chiếu song song của một điểm \(M\) trên mặt phẳng \((\alpha)\) theo phương \(\Delta\).

Lời giải chi tiết

Cho tam giác \(ABC\) bất kì nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

Gọi \(\left( \beta \right)\) là mặt phẳng qua \(BC\) và khác với \(\left( \alpha \right)\).

Trong \(\left( \beta \right)\) ta vẽ tam giác đều \(BCD\).

Vậy ta có thể xem tam giác \(ABC\) cho trước là hình chiếu song song của tam giác đều \(DBC\) theo phương chiếu \(DA\) lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.34 trang 80 SBT hình học 11
Giải bài 2.34 trang 80 sách bài tập hình học 11. Vẽ hình biểu diễn của một hình lục giác đều.
Bài 2.35 trang 80 SBT hình học 11
Giải bài 2.35 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó.
Bài 2.36 trang 80 SBT hình học 11
Giải bài 2.36 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu và mặt phẳng chiếu thích hợp để hình chiếu song song của một tứ diện cho trước là một hình bình hành.
Bài 2.32 trang 80 SBT hình học 11
Giải bài 2.32 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không?