Bài 22 trang 23 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 22 trang 23 VBT toán 9 tập 1. Tìm x biết:...

Đề bài

Tìm x biết:

a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9\)

b) \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 6\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biến đổi bài toán về dạng: \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A =  - B\end{array} \right.\) (với \(B \ge 0\) )

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = \left| {x - 3} \right|.\)

Vậy ta phải tìm x biết \(\left| {x - 3} \right| = 9\)

Với \(\left| {x - 3} \right| = x - 3\) , ta có \(\left| {x - 3} \right| = 9 \)\(\Leftrightarrow x - 3 = 9 \)\(\Leftrightarrow x = 12\)

Với \(\left| {x - 3} \right| =  - \left( {x - 3} \right)\), ta có \(\left| {x - 3} \right| = 9 \)\(\Leftrightarrow  - \left( {x - 3} \right) = 9 \)\(\Leftrightarrow 3 - x = 9 \)\(\Leftrightarrow x =  - 6\)

Vậy x phải tìm là \(x = 12\) hoặc \(x =  - 6\)

b) Ta có : \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}  = \left| {2x + 1} \right|\)

Vậy ta phải tìm x sao cho \(\left| {2x + 1} \right| = 6\)

Với \(\left| {2x + 1} \right| = 2x + 1\), ta có \(2x + 1 = 6 \Leftrightarrow 2x = 5 \)\(\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2} = 2,5\)

Với \(\left| {2x + 1} \right| =  - \left( {2x + 1} \right)\), ta có \( - \left( {2x + 1} \right) = 6 \)\(\Leftrightarrow  - 2x - 1 = 6\) \( \Leftrightarrow  - 2x = 7 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{7}{2} =  - 3,5\)

Vậy x phải tìm là \(x = 2,5\) hoặc \(x =  - 3,5.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài