Bài 21 trang 22 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 21 trang 22 VBT toán 9 tập 1. Giải phương trình...

Đề bài

Giải phương trình

a) \(\sqrt 2 .x - \sqrt {50} = 0\)

b) \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27} \)

c) \(\sqrt 3 {x^2} - \sqrt {12} = 0\)

d) \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng phép khai phương một thương:

\(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\left( {A \ge 0;B > 0} \right)\)

Và \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

- Biến đổi bài toán về dạng: \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\) (với \(B \ge 0\) )

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt 2 .x - \sqrt {50} = 0\)\( \Leftrightarrow \sqrt 2 x = \sqrt {50} \) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt {50} }}{{\sqrt 2 }}\) \( \Leftrightarrow x = \sqrt {\dfrac{{50}}{2}} \) \(\Leftrightarrow x = \sqrt {25} \Leftrightarrow x = 5\)

b) \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27} \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt {12} + \sqrt {27} - \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt {4.3} + \sqrt {9.3} - \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt 4 \sqrt 3 + \sqrt 9 \sqrt 3 - \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 2\sqrt 3 + 3\sqrt 3 - \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \left( {2 + 3 - 1} \right)\sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)

\( \Leftrightarrow x = 4.\)

c) \(\sqrt 3 {x^2} - \sqrt {12} = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {x^2} - \sqrt {2.2.3} = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {x^2} - 2\sqrt 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 \left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right) = 0\)

Vậy \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x = - \sqrt 2 \).

d) \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \sqrt {20} \cdot \sqrt 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \sqrt {100} = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 10 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt {10} } \right)\left( {x + \sqrt {10} } \right) = 0\)

Vậy \(x = \sqrt {10} \) hoặc \(x = - \sqrt {10} \).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 22 trang 23 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 22 trang 23 VBT toán 9 tập 1. Tìm x biết:...
Bài 23 trang 24 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 23 trang 24 VBT toán 9 tập 1. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?...
Bài 20 trang 21 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 20 trang 21 VBT toán 9 tập 1. a) So sánh ...
Bài 19 trang 20 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 19 trang 20 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:...
Bài 18 trang 19 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 18 trang 19 VBT toán 9 tập 1. Tính a) căn 2/ căn 18...
Phần câu hỏi bài 4 trang 19 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 4 trang 19 VBT toán 9 tập 1. Giá trị của căn (3,6)/căn (2,5) bằng ...