Bài 21 trang 22 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 21 trang 22 VBT toán 9 tập 1. Giải phương trình...

Đề bài

Giải phương trình

a) \(\sqrt 2 .x - \sqrt {50}  = 0\)

b) \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3  = \sqrt {12}  + \sqrt {27} \)

c) \(\sqrt 3 {x^2} - \sqrt {12}  = 0\) 

d) \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20}  = 0\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng phép khai phương một thương:

\(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\left( {A \ge 0;B > 0} \right)\)

Và \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

- Biến đổi bài toán về dạng: \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A =  - B\end{array} \right.\) (với \(B \ge 0\) )

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt 2 .x - \sqrt {50}  = 0\)\( \Leftrightarrow \sqrt 2 x = \sqrt {50} \) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt {50} }}{{\sqrt 2 }}\) \( \Leftrightarrow x = \sqrt {\dfrac{{50}}{2}} \) \(\Leftrightarrow x = \sqrt {25}  \Leftrightarrow x = 5\)

b) \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3  = \sqrt {12}  + \sqrt {27} \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt {12}  + \sqrt {27}  - \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt {4.3}  + \sqrt {9.3}  - \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt 4 \sqrt 3  + \sqrt 9 \sqrt 3  - \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 2\sqrt 3  + 3\sqrt 3  - \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \left( {2 + 3 - 1} \right)\sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)  

\( \Leftrightarrow x = 4.\)

c) \(\sqrt 3 {x^2} - \sqrt {12}  = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {x^2} - \sqrt {2.2.3}  = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {x^2} - 2\sqrt 3  = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 \left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)

 \( \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right) = 0\)

Vậy \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x =  - \sqrt 2 \). 

d) \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20}  = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \sqrt {20}  \cdot \sqrt 5  = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \sqrt {100}  = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 10 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt {10} } \right)\left( {x + \sqrt {10} } \right) = 0\)

Vậy \(x = \sqrt {10} \) hoặc \(x =  - \sqrt {10} \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài