SBT Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 1.29 trang 17 SBT giải tích 12


Đề bài

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2mx + 5}}{{x - m}}\) có cực trị:

A. \(m > \sqrt 5 \)          B. \(m <  - \sqrt 5 \)

C. \(m = \sqrt 5 \)          D. \( - \sqrt 5  < m < \sqrt 5 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y'\) đổi dấu trên TXĐ \(D\).

Lời giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).

Có \(y' = \dfrac{{{x^2} - 2mx + 2{m^2} - 5}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y'\) đổi dấu trên TXĐ \(D\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 2{m^2} - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 2{m^2} + 5 > 0\) \( \Leftrightarrow 5 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow  - \sqrt 5  < m < \sqrt 5 \).

Chọn D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2: Cực trị của hàm số

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua