Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 1.29 trang 17 SBT giải tích 12


Giải bài 1.29 trang 17 sách bài tập giải tích 12. Xác định giá trị của tham số...

Đề bài

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 2mx + 5}}{{x - m}}\) có cực trị:

A. \(m > \sqrt 5 \)          B. \(m <  - \sqrt 5 \)

C. \(m = \sqrt 5 \)          D. \( - \sqrt 5  < m < \sqrt 5 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y'\) đổi dấu trên TXĐ \(D\).

Lời giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\).

Có \(y' = \dfrac{{{x^2} - 2mx + 2{m^2} - 5}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\).

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y'\) đổi dấu trên TXĐ \(D\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 2{m^2} - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 2{m^2} + 5 > 0\) \( \Leftrightarrow 5 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow  - \sqrt 5  < m < \sqrt 5 \).

Chọn D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store