-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 1.26 trang 16 SBT giải tích 12
Giải bài 1.26 trang 16 sách bài tập giải tích 12. Hàm số có mấy điểm cực trị?...
Đề bài
Hàm số \(y = {\left( {x + 1} \right)^3}\left( {5 - x} \right)\) có mấy điểm cực trị?
A. \(0\) B. \(1\)
C. \(2\) D. \(3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của \(y' = 0\).
- Tìm số nghiệm bội lẻ của phương trình \(y' = 0\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 3{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {5 - x} \right) - {\left( {x + 1} \right)^3}\) \( = {\left( {x + 1} \right)^2}\left[ {3\left( {5 - x} \right) - x - 1} \right]\) \( = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {14 - 4x} \right)\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \dfrac{7}{2}\end{array} \right.\)
Ta thấy \(x = - 1\) là nghiệm bội hai nên \(y'\) không đổi dấu qua \(x = - 1\); \(x = \dfrac{7}{2}\) là nghiệm đơn nên \(y'\) đổi dấu qua \(x = \dfrac{7}{2}\).
Vậy hàm số chỉ có \(1\) điểm cực trị.
Cách khác:
Có thể lập bảng biến thiên như sau:
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.27 trang 17 SBT giải tích 12
- Bài 1.28 trang 17 SBT giải tích 12
- Bài 1.29 trang 17 SBT giải tích 12
- Bài 1.30 trang 17 SBT giải tích 12
- Bài 1.31 trang 17 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
